主要观点总结
本文介绍了英国数学家罗杰·彭罗斯的成就和经历，包括其关于彭罗斯密铺、准晶体、黑洞等方面的研究，以及他在数学、物理、科学哲学等方面的贡献和成就。文章还提到了彭罗斯的诺贝尔奖经历和其他相关成就。
关键观点总结
关键观点1: 彭罗斯密铺
彭罗斯发现了由有限原始瓷砖构成的平面非周期密铺的重要例子，如彭罗斯密铺，这是没有周期性但具有五次对称性的图案。
关键观点2: 准晶体与诺贝尔奖
彭罗斯的密铺研究对材料科学家丹·谢赫特曼发现准晶体这一新物态产生了重要影响，后者因此独享了2011年的诺贝尔化学奖。
关键观点3: 彭罗斯在黑洞研究中的贡献
彭罗斯因为发现黑洞的形成是对广义相对论的有力预测而荣获了2020年的诺贝尔物理学奖，他的工作主要集中在广义相对论的弯曲几何和引力坍缩理论方面。
关键观点4: 彭罗斯的其他成就与贡献
彭罗斯还是一位科学哲学家及思想家，他兴趣广泛，知识渊博，出版过一系列与科学哲学相关的著作，也与其他科学家一起合著过有关宇宙、大爆炸等的普及读物。他还善于从“不可能”中探索几何学的深层秘密，如彭罗斯地砖、彭罗斯阶梯等。
正文
从图
1
中可见，彭罗斯这种密铺方法拼出来的图案，没有周期性，但却具有五次对称性。
彭罗斯的密铺是他众多数学小作品中的一个。不过，这个
“小”数学游戏，却使另一位以色列科学家舍特曼受益匪浅，独自获得了
2011
年诺贝尔化学奖，以表彰他“对准晶体的发现”。
1982
-198
4
年，材料科学家丹·谢赫特曼
（
Dan Shechtman
，
1
941-
，丹尼尔
·舍特曼）（图
2
）
，在电镜下观察快速冷却的铝锰合金时，发现了一种新的金属相，其电子衍射斑具有明显的五次对称性，这是一种新形态的二十面体相
（
Icosahedral Phase
）
分子结构，见图
2
右。
图
2
：谢赫特曼和银铝合金准晶的原子模型
然而一开始，谢赫特曼的新发现没有被主流化学界认同，别人都不相信他的说法，原始文章也难以发表，使谢赫特曼感到分外沮丧。
权威们为什么会反对呢？因为根据晶体结构理论，晶体就是空间中有周期重复的对称性排列。周期重复对应于数学中的平移，因此，晶体中的原子格点，需满足平移对称性。如此一来，原子格点只可能具有
2
、
3
、
4
、
6
重的旋转对称性，不可能具有谢赫特曼所观察到的
5
重旋转对称性。换句话说：
5
重旋转对称不能与平移性共存，而平移对称是晶体的基本特征。
谢赫特曼相信自己多次实验所见到的事实，为了解释这点，他提出一种解释，认为晶体可能有时会出现
“非周期性” 的图案。这种解释遭到科学界的敌视和嘲讽。莱纳斯·鲍林甚至说他在“胡说”，“没有伪晶体，只有伪科学家。”，上司告诉他，“回去读教科书”，“让他停止为团队‘带来耻辱’。”
最后，彭罗斯早就发现了的数学拼图方法帮助了谢赫特曼，让晶体研究者们认识到
5
重旋转对称的非周期结构的确是真实存在的，加上后来接连不断的其他类似实验结果的发现。人们才认识到这是一种新物态，类似晶体又不完全是晶体，故称之为“准晶体“。
比较图
1
和图
2
，可以看出，彭罗斯密铺与谢赫特曼发现的银铝合金准晶体原子模型的相似性。
两年后，谢赫特曼的文章得以发表。
2
011
年，他独享该年的诺贝尔化学奖
[3]
。
