正文
等人提倡下，发扬成主流。她的研究方向是其中一小支。主要为：
（1）用索伯列夫嵌入定理中极值函数性质去研究几何上的山路问题及相关的何种函数可成为流形上的曲率山路函数的问题。
（2）有名的“听音辨鼓”问题(Can you Hear the Shape of A Drum?)。即是由鼓声可以猜出此鼓的大小、形状。此一问题可由各种角度研究。目前在研究紧流形上同一鼓声流形的紧致性。
除科研、教学外，她育有一男一女。生活上常觉得学海渊博，育儿任重，时间不够用。但
数学发展日新月异，身处学术界，常遇各方面睿智之士。
她在不断的学习成长中，觉得人生很丰富。回顾大学数学系前后女同学，有许多都在工作岗位上卓然有成。长江后浪逐前浪，
希望见到更多的中国女数学家进到此研究领域来。
1948年12月25日生于台湾嘉义县。父母均为武汉人。父李宗万在1946年奉派来台工作，任职制盐总厂工程师，母亲刘咏华是家庭主妇，于1947年来台。他们是台湾光复（1945年）后较早由大陆来台定居的。她是个迟来的独生女儿，父母对她爱护备至；但管教严谨，限制也多。他们十分注重女儿的教育，总是设法给她最好的读书环境。
小时家住台南郊区，父母唯恐当地小学不好，有碍升学，于是三番两次迁移户口，换学校，最后终于进了台南城里最好的永福国小。那时她每天早晨6时出门搭车上学，晩上8时回家。住处简陋，为了让她能安心做功课，不受蚊虫干扰，父亲别出心裁，在家里客厅的一角，用铁纱及木条围出一块笼状的“书房”，供她念书。亲友们戏称此笼为
“状元笼”
。在盐厂宿舍里传为佳话。
她初中进台南女中，此后直升高中，保送台大数学系。求学过程十分顺利。当初选择数学，颇令家长及老师失望。一来南台湾的风气崇尚学医，二来台大数学系既属冷门科学，又是出名的难念，声誉不是很好。而她却决定进数学系,一方面是为了兴趣，另一方面是自信不足。原来，当时物理系乃理学院最热门的科系，各方高手聚集之所。她自忖难以与人竟争，不如去个冷门系，慢慢修行。
孰料1966那年，台大数学系收了很多以第一志愿进来的高材生。这在该系是罕见的现象，也成为系里资深教授一直津津乐道之事。
她和这些人同窗四载，也深感幸运。1970年台大毕业后，留在母校念了一年研究生，1971年获加州大学伯克利分校奖学金赴美深造。1974年得数学博士学位。
加大毕业后，她在哈佛大学担任了三年半助理教授，然后去普林斯顿高等研究所做研究员半年。1978年秋在伊利诺斯大学芝加哥校区任助理教授。翌年转赴宾州州立大学任副教授。1984 年升正教授。这些年里，她曾多次在中、美、英、德、法、新加坡等国访问、开会、演讲，及做学术研究。1981年获斯隆奖，在1990～1993年期间曾任美国数学学会人权委员会委员。
她的研究工作是在
数论及离散数学方面
。毕业论文在加大安德鲁·欧格（Andrew Ogg）指导下，介绍了经典模型式同余子群的新型式及其判别法。到哈佛时，正值自守函数及群表示理论走红之际，受她的祖师爷塔特(John Tate)教授的影响，开始学习朗兰兹猜想中二阶局部群表示的对应，并作出一个直接的证明。寒暑假里她常去贝尔实验室当顾问，是以有机会接触一些较实际的问题。和那里的数学家合作研究通讯网络及编码上的一些问题。近来她的工作注重于数论在实际问题上的应用，譬如利用特征和估计的结果来构造具有好性质的通讯网络。
回溯以往，她觉得念台南女中的6年是她成长期的黄金时代。
当时的校长景生然先生极注重生活教育，让学生体验了丰富的生活经验，同学之间培养了极深厚的友谊。
直到今日，她最好的朋友仍是中学时代的同窗。到台北上大学，第一次离家，没有父母在身边管教，精神上感到十分舒畅，也培养了她的独立性。
同时在初进台大时，即受教于系里名师，如施拱星教授的数学导论、王九逵教授的微积分，使她对数学眼界大开。
台大数学系的训练相当严速。其一贯作风是，用书艰深，出题困难。由同学间的相互切磋，来弥补师资之不足。学的时候多半囫囵吞枣，若干年后才逐渐领悟。
偶尔系里也请由美国回来的客座教授像项武义、苏竞存、郭子南等开课，让学子如沐春风。
当时虽然国科会办了暑期学人归国讲学课，但对象是研究生，大学部的学生受益不彰。
在伯克利念书这三年，她受到
陈省身教授
的照顾与指导，受益良多。记得到伯克利第二年的暑假，指导教授不在，论文又碰壁，在徬徨愁苦之余，遂想也去修个计算机硕士，或能裨益将来谋职之用。当她将这主意告诉陈先生后，陈先生鼓励她说: “你要是有个数学博士就不需要计算机硕士了，若想学电脑方面的知识，只要教那方面的课程就行了，不必现在去学，发明电脑的冯·诺伊曼（John von Neumann），本人就是极杰出的数学家。你还是专心做论文吧！”听了这番话后，她的心安定下来，两个月内博士论文就完成了。
70年代初期，伯克利数学系盛况空前。系里有四百名研究生，新来的学生每二人共用一张书桌。华裔学生亦为数不少。逢年过节时，中国师生相聚陈家，享受陈师母准备的美味佳肴，尽情欢笑玩乐，久久不散。如今忆起，犹感温馨。
1949年生于台湾，祖籍安徽全椒，父为工程师，母为中学教师。高雄女中毕业保送台大。1970年台大毕业赴美，进宾夕法尼亚大学，甚得她指导教授维尔夫(Herbert Wilf)欣赏，介绍与贝尔实验室合作，甚为胜任，1974年得博士学位，进贝尔实验室工作。
水彩画“金芳蓉和小狗罗素”，作者是金芳蓉的水彩画老师 Maria Klawe
她的数学之旅与别人有许多不同，一则主修
组合学，是比较新的一门，系传统数学和计算机理论的桥梁。
入门虽易，但登堂入室则必须对数学各门有足够的了解，能灵活应用于各种以“0、1”方式表达的信息时代的数学问题。再则贝尔实验室的数学中心，没有数学各门的界限。计算机、通讯都有和数学互通之处。因而接触面广，有些在数学方面的研究与计算机、通讯、化学、物理都有关系。
刚进贝尔公司工作时，同事中诸多高手，不免有点畏惧。但数学脉理分明，层次清晰。其研究所里外，好题目很多，研究也容易顺利。 她在贝尔实验室九年后，逢AT&T与地方电话公司分家。转入贝尔通讯研究所新建立的数学研究所主管数学部门，后升为主管数学、资讯和运筹研究。七年后，觉得离做研究愈来愈远，适时，得到所谓之“贝尔院士”，可离职两年到哈佛大学数学系任访问教授。1994年回母校宾州大学为正教授以及荣誉教授。她在数学学会里相当活跃，担任许多委员会的负责人或主编等，此处不多介绍。
