实验分析技术：Minitab用于2^2实验设计及其数据分析；病毒滋养的影响因素研究

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2k析因分析

通过2k实验设计，进行实验以后，对采集回来的数据进行2k析因分析。 前面的文章，草堂君介绍过，析因分析采用的方法是方差分析。 因为2k实验设计，每个因子（影响因素）的水平只有两个，所以2k实验设计的数据在进行方差分析时，可以通过特殊的计算方式来进行。 接下来草堂君以2^2实验设计为例进行介绍。

以一个具体案例带入： 某微生物研究者想考察两种不同的培养基和两种不同培养时间对于某种病毒的效应，他采用6次重复实验的2^2设计。 数据结果如下：

我们将培养时间和培养基种类两个实验因素的两个水平分别用“-”和“+”表示； 那么就可以将上面的数据整理成下面的表格：

上方案例数据结果可以用下方图形表示。 我们可以用字母来代表因素水平组合，因素的低水平不显示，因素的高水平用因素的小写字母表示。 例如，培养时间定义为因素A，培养基类型定义成因素B； 培养时间12小时（低水平）和培养基1（低水平）的因素水平组合用”(1)”表示，培养时间18小时（高水平）和培养基1（低水平）的因素水平组合用“a”表示； 培养时间12小时（低水平）和培养基2（高水平）的因素水平组合用“b”表示； 培养时间18小时（高水平）和培养基2（高水平）的因素水平组合用“ab”表示。 通过下图右边的公式，可以计算出因素A、因素B和交互项AB的效应值。

通过上面的计算过程，我们可以计算出因素A效应（培养时间作用），因素B效应（培养基作用）和交互效应（培养时间和培养基的交互作用）的值，计算过程如下所示：

从效应值来看，因素A（培养时间因素）的效应绝对值最大； 而培养基类型的效应绝对值最小，仅1.25； 而交互效应的绝对值为3.917； 从效应值可以推测，培养时间、培养时间与培养基交互作用对于病毒的滋养的影响大，而培养基对病毒滋养影响小。

方差分析

通过上面的效应计算，可以粗略估计哪些因素对病毒滋养有较大的影响，但是这些影响是否显著，还需要通过方差分析进一步确定。 方差分析的原理大家可以回归草堂君前面的文章： 方差分析： 有交互作用的两因素方差分析 、 实验分析技术： Minitab用于2k析因设计及数据分析 。

回顾前面草堂君介绍过的方差分析文章，每种效应的离差平方和，可以通过通用公式计算，本案例的2^2析因分析属于两因子析因分析，计算过程如下：

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