探讨Tangle上由alpha引发的不同行为

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Tangle中未批准的交易被称为tips。理想情况下，我们希望每笔交易都能得到批准，因此没有tip是永久性的。用L(t)表示t时刻的tips数量：

Tangle的一个例子，其值为L(t)。

现在我们有了这个数量，我们可以检查它的行为如何随着时间的推移而演变。以下是Bartosz Kusmierz做的一些 模拟 ：

对于超过200,000个交易的三个不同的α值，L(t)随时间变化的行为。对于α= 0.001，平均值的斜率非常小，200,000次交易不足以使其可见。对于α= 0.005，最后有低于0.1％的交易是tips。

具有α＝0的tips数量的行为是最理想的：tips的数量随时间而变化，但它保持有界，而不是平均增长。alpha的其他值有一个不太理想的行为：随着时间的推移，tips的数量平均增长（α＝0.001，这在大量的模拟之后才可见，因此该图有点误导）。常返态和非常返态是精确指定这些行为的名称。如果我们想要将其形式化，我们将得到以下内容：

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