郝柏林：圣菲研究所与复杂性研究

返朴 · 公众号 · · 2020-02-24 08:00

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（G. West）博士说他比较喜欢最后一个词，它更能体现从一门学问跨入另一个领域的努力。

SFI的年度预算在1990年代末约为500万美元，近来已经翻了一番。经费来源是多方面的：政府资助、企业赞助和个人捐款都有。然而，他们努力使来自政府机构（主要是国家科学基金NSF、国家健康署NIH和能源部DOE）的经费不超过总预算的1/3，最多不超过40%。这样做，就是不让政府机构左右其研究方向。然而，他们确实也有能力获得相当特别的政府资助。例如，SFI在2007年得到了NSF的一项跨学科资助，它的内容从人类学、考古学、经济学，跨越生物医学、生命科学，直到数学、计算机科学和物理学。其实，美国NSF和中国自然科学基金会一样，通常只资助学科归属明确的单个课题，而不喜欢内容广泛的“口袋”项目。SFI之所以获得此项资助，正是以二十多年来所取得的成绩和获得了广泛承认的影响做后盾。不过，这项资助总额也只占到SFI年度预算的1/10。

SFI有一个董事会，它的成员包括一些企业家、诺贝尔奖获得者及一些著名学者、SFI现任和过去的所长等。这不是一个名誉组织，它每年开会讨论有关 SFI的大事。科学委员会和教授会议（Faculty Meeting）则处理更具体的研究计划和招聘工作，特别是后者，基本上每月开一次会，外聘教授也可以用电话会议方式参与讨论。SFI还有一个企业网络（Business Network），像波音飞机公司、谷歌公司等都是企业网络的成员。SFI并不为企业做具体的项目，但它经常向企业界的领袖人物介绍复杂性研究中形成的新概念，像新性质的突现（emergence）、复杂系统的鲁棒性（robustness）与脆弱性、多样性与进化的关系，等等。每年11月在圣菲城举行的企业网络大会已经成为一项重要活动。SFI最近每年还要为企业组织十次左右专题讨论会。一个大企业的负责人曾说，正是在访问SFI后返航的飞机上，他想好了改组整个企业的新方案。

SFI成功的秘诀何在？韦斯特所长说他遵从曾经多年领导剑桥分子生物学实验室的佩鲁茨（M. Perutz）的“简单公式”。剑桥实验室造就了12位诺贝尔奖获得者，而那简单公式就是：没有政治、没有报告、没有评估，只有一批由少数具备良好判断能力者所挑选出来的、有才能的、富于进取精神的人。SFI通过各种形式的学术活动吸引着来自全球的、具有广泛兴趣和研究能力的人群，其中一些人在彼此充分了解的基础上，在一段时间里成为SFI的核心成员，更多的人则在不同层次上是SFI的长期朋友与合作者。许多过去的成员还以科学委员会或外聘教授的身份继续促进着SFI的工作。研究所成立24年来，“领导班子”已经更换多次，SFI的研究却一直向上，并没有发生明显的摇摆起落。他们的“班子”是由遴选委员会（Search Committee）广泛征询建议，在“几厢情愿”的基础上确定的，由董事会认可。SFI没有“铁饭碗”，他们的所长、副所长都有自己的原来单位，结束在 SFI的服务即返回原处，并且继续做SFI的朋友，对研究所的活动做积极贡献。

圣菲研究所工作举例

SFI的研究工作不是从概念到概念的空洞议论，而是基于大量数据或实地考察，辅以模型研究和计算机模拟，并且尽可能提炼出一些理论思想。

图3：圣菲研究所logo

圣菲研究所的工作涉及适应与自适应、适应与学习、进化特别是出现生命前的进化、计算生物学、人工生命、全球经济演化、股票市场模拟等众多领域。下面简要介绍几项近年的研究。

早在1932年瑞士生物学家克利伯（M. Klieber）就发现，不同种类的哺乳动物，从小鼠到大象，它们的代谢速率B （可以通过能量消耗量度）与个体平均质量M满足幂次律B=Mβ, β=3/4。SFI的学者发现，类似的幂次律还适用于许多其他特征量。例如，哺乳动物的平均寿命和脉搏也满足类似的幂次律，但分别为正、负幂。因此，两者的乘积为一个普适的常数。平均说来，大小哺乳动物终生心跳约15亿次。小鼠心跳快、寿命短；大象脉搏慢、寿命长。从生物大分子、大肠杆菌到生态系统，幂次律的成立范围可以跨越20个数量级。然而，这个发现长达70年、内涵不断丰富的经验规律，一直没有透彻的理论解释。其主要困难在于指数β的分母4。如果从体积、表面积等简单的几何考虑出发，容易得到2/3而不是3/4。然而，以循环系统为例，为了把营养传送到每一个细胞，血液要从主动脉分配到支动脉……等等，最终到达毛细管一样的微血管。无论大小动物，最底层的微血管差异不显著，大体都是只容许单个红细胞鱼贯通过的毛细管，这是一类以尺寸大致相同的毛细管做终端的分形。体形硕大的动物，要把较多的营养送到组织细胞，就要在终端之前具备层次较多的分形网络。血液从粗管分流进两个细管时，必须畅通无阻、没有 “反射”。正是这个分形网络上流体力学的阻抗匹配问题，给出分母4。从经验规律到数学理论，SFI的学者们终于解开了这一长期悬疑。

幂次律的指数β如果等于1，就是线性依赖、正比例关系。如果β<1 （亚线性），则表明存在某种“节约”。前面的克利伯幂次律就是如此。如果是超线性的β>1，则表明某种比线性更快的增长。

图4：克利伯幂次律

21世纪最初的两三年，人类社会跨越了一个历史转折点：全球城市总人口超过了农村人口。城市是创新能力和生产效率的集中地，是财富之源；城市也是污染、疾病和犯罪的渊薮。认识城市的组织发展和动力学，成为人类必须面对的迫切课题。SFI的科学家们搜集了全球大量城市的种种指标，发现它们与城市大小（以人口量度）的关系也遵从幂次律。这里有三种情形。与城市居民个人需求有关的指标，如职业数目、住房、生活用水，与人口呈线性关系（β=1）。城市的支撑体系，如道路面积、电缆线长度，则与人口呈亚线性关系（β≈0.8<1），表明城市越大越“节约”。这一点与生物个体遵从的克利伯幂次律类似：一座城市有些像一个庞大的生物个体。然而，人类活动特有的许多指标，如创新能力（以专利数衡量）、工资总额、犯罪率，乃至包括步行速度的生活节律，却表现出随人口数超线性增长（β=1.1～1.3>1）。城市发展越来越大，只有不断创新才能维持其超线性增长的需求。怎样才能做到可持续的稳定增长，避免无限制膨胀导致的弊病，是另一个迫切课题。韦斯特等人发表在《美国科学院院报》 ^[3 ^] 上的论文及其附录所列举的大量数据，值得研究全球城市化和城市发展的人们参阅。

犯罪使人们联想到恐怖活动。SFI的一个小组从1968年以来的全球恐怖事件数据库中，提取了造成一人以上死亡的全部10878个事件，发现事件频度与事件严重性（以死亡数计）的关系并不是通常设想的平均值附近的“钟状”分布，而遵从幂次律。像“911”那样的严重事件偏离平均值（死亡5人）很远，却和大量“小”事件落在同一条曲线上。这说明大小恐怖事件可能有共同的原因，有效地消除小恐怖事件很可能也会减少大恐怖事件的发生。这显然符合常理的推断。然而，此类统计观察无助于对个别事件的预测和防范，它只是提供了另一种认识问题的角度。

SFI科学活动的另一个好例子是考古学。美国科学院院士赖特（H. Wright）是一位活跃的SFI外聘教授。现代工农业的迅猛发展，正在高速破坏着大量考古遗址。赖特同中国考古工作者合作，趁农闲季节在河南进行过大规模的抢救性踏勘。他们从大面积土地上捡拾陶瓷碎片，作出年代鉴定。不同年代的碎片分布清楚反映出从早期没有中心村镇的“平等”居住点，转变到具有中心城镇的层次结构，这是一种对称破缺。世界四大古文明发源地，都经历了类似的出现中央政权的对称破缺过程。

图5：圣菲考古学成果

考古学“现代化”的另一个方面是与数学模型研究的结合。任何考古遗址实地发掘所提供的只是历史和地理空间中某些离散点上的采样，而考古学希望揭示一个地域历史变迁的整体图像。SFI的合作者对美国西部四州交界地区（所谓Four Corners）古印第安人早已废弃的遗址，进行了多年的考察发掘。他们同时根据气候变化（例如由树木年轮推测的年降水量曲线）、水土流失的各种资料，提出数学模型。要求模型的“输出”在特定的离散时空点上与实地考察资料尽可能一致，使得模型给出的更大时空范围的变迁图像具备较多的可信性。

农业和畜牧业的起源也是全球气候变化的后果。原来在人口不多而天然动植物资源丰富的时代，采集和狩猎是十分安逸的生活方式。现在地球上还有少数孤立的人群，过着采集和狩猎生活，他们不理解为什么要从事辛苦的农耕和畜牧。距今一万多年前的全球变冷，迫使先民不得不储备可食种子和驯养动物。于是在互相不通消息的世界各地，几乎同时开始了农业和畜牧业。不同地域的先民为人类贡献了各种作物和牲畜。例如，黄河流域和美索不达米亚平原各自贡献了两种粟，长江以南地区驯养了家猪。正是SFI的活动使笔者同考古工作者交上了朋友。2007年在复旦大学举行的“稻作文明的起源和籼粳分离问题”学术研讨会，国内考古学家、生物学家和农学家们同堂切磋，各有收获，可以说是SFI活动的余波。