实验分析技术：平衡不完全区组设计及其数据分析

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由此可见，平衡不完全区组实验能够解决由于资源和成本等因素造成的实验次数不足，导致分析结果产生严重偏差的问题。该设计的特点是通过平衡化，让研究因素的每个水平（处理）在整个区组实验中，与其它水平（处理）都能够相遇（对比），且相遇的次数相同，从而避免了因为缺失而导致的水平相遇次数不平衡导致的分析偏差。

平衡不完全区组设计表

根据上方介绍的平衡不完全区组设计的内容可知，平衡不完全区组设计是由5个设计参数决定的，分别用符号a,k,r,b,λ表示，它们的含义如下：

研究因素有a个水平（处理），每个水平在实验中重复r次；干扰因素有b个水平（区组），每个区组内含有k个水平（处理）；因此总实验次数可以表示为N=ar=bk。对于两个处理的相遇次数λ，可以想象，每个处理的重复次数为r，每个区组包括k个处理，那么对于每个处理来说，与其它处理的总相遇次数为r(k-1)，又因为是平衡设计，每个处理与其它(a-1)个处理都要相遇，且相遇次数相同，所以任意两个处理的相遇次数为r(k-1)/(a-1)。

以上方催化剂效果实验为例，研究因素（催化剂）有4个水平（a=4种催化剂），干扰因素（原料批次）也有4个水平（b=4个批次），因为每批原料只能满足3次实验，因此每个区组内只能实验3种催化剂（k=3），假设每种催化剂都实验3次（r=3），那么任意两种催化剂在试验中相遇的次数为：

通过平衡不完全区组设计表的五个参数，可以设计出相应的平衡不完全区组设计表。举例说明，现在要研究7种纤维含量对纸张强度的影响，因为设备所限，每天只能进行3次试验，所以试验需要安排在几天内完成，为了保证实验结果的准确性，将实验日期作为区组处理。根据以上条件，并联合总实验次数的计算公式，可以列出等式：

由此可见，还需要再确定一个参数，才能完成等式。已知工厂要求实验时间控制在一周，因此可以确定b=3，上方等式可以完成：

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