每日一题20170630

考研狗之家 · 公众号 · 考研 · 2017-06-30 17:43

正文

请同学们一定要注意瑕点的判断，不要仅仅认为使分母趋向于0的就是瑕点。

第(1)题：下限是瑕点，简单的凑微分，直接计算即可。注意此题其实对应一类非常重要的反常积分，lnx的次数取不同的值，该反常积分敛散性不同。

第(2)题：瑕点在区间的中间，所以应该将区间分成两段；同时根号内绝对值的分段正好也是以1为分段点。对这两段分别积分时，注意凑微分的技巧还有对应的不同型；尤其是第二个积分，要灵活运用运算性质，算得快算得准。

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