主要观点总结
本文是对数学家沈维孝的专访，介绍了他的研究领域、科研经历、教学经历以及对数学和教育的看法。
关键观点总结
关键观点1: 沈维孝的研究领域和成果
沈维孝主要从事动力系统理论的研究，是数学家、中国科学院院士。他最重要的成果之一是证明了‘实Fatou猜想’，并在动力系统领域取得了一系列深刻且富有原创性的成果。
关键观点2: 沈维孝的科研经历
沈维孝曾在日本和英国的高校和研究机构工作，积累了丰富的科研经验。他通过不断的研究和探索，解决了许多数学问题，并推动了数学领域的发展。
关键观点3: 沈维孝的教学经历和教育理念
沈维孝长期从事数学教学工作，致力于培养数学人才。他强调做数学要静下心来，鼓励学生静下心来钻研数学，不去计较得失。他还强调教学过程中的互动和沟通，通过与学生分享自己的经验和知识，激发学生的学习兴趣和创造力。
关键观点4: 沈维孝对未来数学发展的看法
沈维孝认为数学已经分得非常细，未来的数学发展将更加注重细分领域的深入研究。他认为人工智能将在数学研究中发挥重要作用，但人类的创造力和想象力仍然是数学发展的核心。
关键观点5: 沈维孝的成长经历和学习经验
沈维孝在年轻时就展现出了数学天赋，他在学习和研究过程中不断克服困难，取得了许多成就。他认为学习和研究要心无旁骛，要静下心来认真做事，不要被外界干扰。
正文
沈维孝：那座山应该从我读博士说起。
做博士当然会选个题目，不管题目大小，也都会有一个终极目标。我说的“终极”，就是对它充满热情，脑子里一直关注着，为之努力，但也做好了这辈子做不出来的思想准备。
我当时的终极目标，就是证明“实Fatou猜想”——一个长期悬而未决的公开问题。经过7年的努力，有一天，我和伙伴还真把它做出来了，当时自己有点意外。因为，纯数学研究领域里，给自己设定的终极目标，一辈子做不出来是常态，是正常情况。
周末周刊：当时是一个怎样的契机？
沈维孝：这个方向是很多同行关心的，也有很多很有名的数学家作出了贡献。当时有跟我年龄差不多的人同时进入这个领域，大家相互之间都有所促进。
总体而言，还是这个问题到了该解决的时候。如果整体的数学研究水平没有发展到一定阶段，有些问题可能就是解决不了的。
其实，数学研究领域，我们的目标并不是要解决哪个猜想。“证明某某猜想”只是方便公众更直观地了解研究进展到哪个阶段了。其实，重要的不是结果，而是发展出一套可以解决某一类问题的工具。学界内部也有一种普遍认知：你发展的工具能解决大家不能解决的猜想，这个工具就是有用的。
周末周刊：终极目标实现了，是不是要设立新的终极目标？
沈维孝：那当然。接下来我就开始研究一维动力系统的统计性质。这个问题更技术性一些，这个方向上也已经发表了一些很好的论文，但整体上离最终的目标还有距离。
这座“山”和前一座“山”不一样的地方是，它更加复杂，里面的小问题很多。选择它的原因也包括我身份的转变。我原来是博士、博士后，后来变成老师，还要带学生，适合找一个里面小问题很多的方向，带着学生一起来学习、研究。
灵光一现
周末周刊：有一部讲述科学家的电影《奥本海默》，用各种光影碰撞的画面表现科学家的思考、探索和认知。我们一直很好奇：数学家思考时，脑海中的景象是怎样的？
沈维孝：其实和普通人解数学题一样。
白天，脑子里不停地做逻辑推理，个别时候也有灵光一现的情况。所谓的“灵光一现”，大多是发现一个新的角度，把解决别的问题的工具拿过来解决这个问题。日有所思，夜有所梦，我有时候晚上做梦也会梦到数学问题。
周末周刊：数学科学一直在不断发展中。在您看来，数学未来的发展方向是怎样的？人工智能是否是最大的一个变量？
沈维孝：我觉得数学已经分得非常细了，现在大概已经很少有哪个人能精研所有的数学分支，一般都只能选一个方向，今后大家的知识面可能相对都比较窄。没有一个总体的发展方向，这是数学发展到的一定阶段，据我的水平，看不到有什么办法可以改变，这个现状还会持续一段时间。
人工智能肯定会改变一些东西。比如，我们可以不停地和ChatGPT对话，它至少可以帮你找到一些文献。以前要学什么东西找不到，现在就找ChatGPT。
