正文
现在有一份全国31个省级行政区的球面距离数据，包括4个直辖市（北京、天津、重庆和上海），5个自治区（新疆、西藏、宁夏、内蒙古和广西），距离数据整理成矩阵的形式。除此之外，还包括邮政编码、经度和纬度等变量信息。利用古典多维尺度分析，可以得到31个省会城市之间的位置结构图。
（例题数据文件已经上传到QQ群中，需要的朋友可以前往下载）
分析思路
因为31个省会城市之间的距离是连续型数据，可以代表省会城市渐渐的相异性水平，数据资料被整理成矩阵的形式，可以利用古典多维尺度模型处理数据，得到31个省会城市之间位置结构图。我们可以将位置结构图与实际的地图对比，看看是否相同。
分析步骤
1、选择菜单【分析】-【标度】-【多维标度(ALSCAL)】，将31个省会城市的变量选入变量框内。因为矩阵内的数据表示的就是省会城市之间的距离（相异性数据），所以选择数据为距离；点击【形状】按钮，本案例的距离矩阵为正方形矩阵，选择对称正方形。
2、点击【模型】，测量级别选择比率，条件性和标度模型保持默认选项的矩阵和欧式距离；点击【选项】按钮，将组图选中。
3、点击确定，输出结果。
结果解释
1、模型拟合结果；由于选择拟合输出二维空间，因此首先输出两维空间的迭代记录，从结果可知，只迭代1次，S-stress值的变化率(Improvement)就小于默认的0.001，达到收敛标准。接下来输出表示模型拟合效果的两个统计量Stress和RSQ。RSQ就是决定系数，表示数据总变异中能够被二维空间散点所解释的比例；Stress是依据克鲁斯卡尔(Kruskal)应力公式计算的结果。RSQ的值为0.99998，近乎于1，说明二维空间的散点能够很好地表示31个省会城市之间的距关系。Stress等于0.00216，是非常小的数值，Stress的评价标准为：Stress>=20%，近似程度差；Stress<=10%，近似结果满意；Stress<=5%，近似结果好；Stress<=2.5%，近似结果很好；Stress=0，完全匹配。可见31个省会城市球面距离的古典MDS模型的拟合效果非常好。
