正文
注：这里指的是孔涅的国家博士论文，其中他解决了冯·诺依曼代数理论中的第III型因子的分类问题。）
！而且是从虚无当中生成的！如此简单！就是这样！当然，立刻由此得出的结果就是，一个代数会包含大量的不变量，例如它的周期，也就是说，使演化成为平凡所需的时间 t 。但是，尽管这些结果完全是可以公式化表达的和可以传达的，却并不会耗尽它们诗歌般的内容，也不会耗尽将最初的新发现付诸行动时的精彩之处。
雅克·迪斯米埃
我对有些诗人非常欣赏，例如伊夫·博纳福依
（注：伊夫·博纳福依（Yves Bonnefoy，1923—）法国诗人和散文家）
，这是由于他们在方法论层面上与数学相近。在我看来，数学家与诗人的不同之处，在于诗人所使用的原材料是人类经验中的物质现实。诗词的主要成分，是一个人的内心世界和外部现实之间的冲突，这种冲突之激烈总是使得我们震惊。而数学家的航程，则是在另外一个地理空间中、另外一个景观中的旅游。在此期间，他会碰到另外一种现实。这种数学现实与我们身处其中的物质现实同样严酷而坚固。这个眼光部分对于数学家真正做数学来说是不够的。也就是说，相比眼光部分，在论证之后随之而来的阶段里，有着一段不确定的令人痛苦的时间，总是担心会搞错。这有点像从陡坡上下来时，我们必须不停地往下看……我们也总是在不停地对自己说“瞧，我本来会在这里出错的，或许我已经搞错了”。谁知道呢，我们总是在担心！我们可能会经历数小时可怕的惶惶不安的时间，正是因为我们遇到了一个真正的现实。因此，这不是普通意义上的现实，而可能是更加严酷的现实。
这样一来，真理的概念用到了另外一个世界，它并不是人类在其外部现实当中所经验的世界，而是数学现实的世界。需要理解的关键点是，无数的数学家们花费一生的心血致力于发现这一世界；对于这个世界的轮廓和联通性，他们的意见是一致的：无论它的生命行程源自何处，如果说这一行程足够遥远，如果我们时刻警惕不被禁闭在某个特殊区域里面的话，迟早有一天，我们会到达这些众所周知的城堡当中的某一个，例如椭圆函数、模形式、ζ函数，等等。“条条道路通罗马”，数学世界也是“连通的”。当然，这并不意味着所有这些部分都相似。格罗腾迪克
（注：格罗腾迪克（Alexandre Grothendieck，1928—2014）20世纪最有影响的数学家之一，1966年菲尔茨奖获得者，1988年克拉福德奖获得者（他拒领该奖））
在他的《收获与播种》当中，这样描述了一幅他从分析出发，最终来到代数几何的过程中所经历的景象：
“我仍然记得这个吸引人的印象（当然，这完全是主观的），就像是我离开了令人厌恶的干旱荒原，突然发现自己来到了一个华丽繁茂、遍地流金的‘富裕地带’，到处都充斥着无穷无尽的财富，这里令人禁不住伸出双手，去采摘果实或者开发宝藏⋯⋯”
——亚历山大·格罗腾迪克
阿兰·孔涅和米哈伊尔·格罗莫夫
从某种意义上来说，
伽罗瓦所领悟的，或者说真正的现代数学的起点，就是必须有能力超越演算。
也就是说，不要去进行演算，而是在思想里面进行演算！要明白这些演算的本质将会是什么，将会出现的困难是什么，等等，但是并不真正地去进行具体的演算，从而理解它的结果将会是什么形式的，该结果将会有什么对称性。因此，要超越这种外表形式；如果我们不加警惕的话，就很容易被困于其中。需要尝试从高处着手去摆脱困境，在对称性方面进行思考，等等。
