你知道吗？数学家最早都是黑社会

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毕达哥拉斯遭遇的，是同样的窘境。他在萨摩斯最繁华的路段开办学园，想靠教数学维生，但学园门可罗雀，人们纷纷绕道而行，几乎把古希腊的王府井拖累得像长春的长江路一样萧条冷清。

无奈之下，毕达哥拉斯再别家乡，落脚意大利西西里岛的克罗顿小城。这时，他才敢公开宣称，自己是光明之神阿波罗的儿子，官方说法为：“既有人，又有神，也有像毕达哥拉斯这样的生物。”即半神。

也许是因为远来的和尚好念经，也许是因为西西里人对神秘事物天然好奇，毕达哥拉斯定居意大利不久，就如愿掀起了数学风暴。随之，他建立的不是四门洞开的学园，而是全封闭性质的秘密社团，即毕达哥拉斯学派，简称毕帮。

他从前没机会跟家乡人讲的话，现在可以说给西西里人听了：印度是存在的，他们对世界最大的贡献，是发明了阿拉伯数字，尤其是 0 的设计，堪称奇迹。

他说，在自然界，并不存在零个东西，而印度人居然敢用一个仅在数字空间里占有位置的“0”来表示“没有”。如果这不是神启，那么就必须承认，印度人是天才中的天才。

埃及人的金字塔，四条斜边长度相等，证明他们的应用数学相当发达。但把数学从实用中解放出来，让数与数互相推理演化，这样一场数的革命，却是由希腊人发动的。哲学家泰勒斯开了个头，到毕达哥拉斯手上，最终得以完成。

毕达哥拉斯多渴望能与家乡人一起分享这项光荣，但家乡却容不下这个优秀的儿子。

二

讲印度人的天才与埃及人的聪明，只能算开学典礼上的欢迎辞，想让门徒心悦诚服不离不弃，毕达哥拉斯还需拿出真本事，至少要让人看到，数与数学，到底有多神奇。

关于数的奇妙，可以举一个简单的小例子。

很多人会遇到一道趣味数学题，要求计算从 1 加到 100。说实话，从小我就对此头疼。凭我的聪明能够想到，肯定不会是从 1 加 2 加 3 开始，一路硬加到 100，但到底有什么窍门，我找不到。于是，就开始痛恨自己：怎么这么笨！将来能干什么？肯定吃不上穿不上，一把年纪了还靠父母养活，想讨个老婆都千难万难！

我的思路上天入地，辽阔无比，但就是没法和眼前这道题建立起有效联系。

而毕达哥拉斯早就教会了门徒，先把 100 放到一边，用 1 去加 99，用 2 去加 98，这样一直到 49 加 51，会得到 49 个 100；然后，再把开头的 100 和没有伙伴的 50 加上去，结果马上出来了，是 5050。

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