正文
变形梯度及其谱分解
速度，速度梯度
特殊运动：刚体运动，稳定运动，
恒定速度梯度运动
自旋与涡量运输方程，环量与涡线
客观性与客观率
Day 1-2
雷诺输运方程
欧拉描述与拉格朗日描述下的主守恒方程
质量、动量、角动量守恒
热力学第一
/二定律
本构方程客观性
和热力学兼容性
案例：刚性导热体本构方程构建
第二天：流体力学及其仿真
Day 2-1
本构方程客观性和热力学兼容性案例
-弹性流体，定常流，可压粘性流
-不可压粘性流，不可压无粘流(理想流体)
上述流体中的涡量输运方程
Day 2-2
多物理场耦合模型：
-非等热可压粘性流本构
-单类稀物质输运本构
-多类稀物质输运本构
-相场法多相流本构和毛细作用
理论
&实践：COMSOL用户文档对比分析
-相场法
-热流耦合问题
-物质输运
-离子输运问题
-多孔材料的流固耦合
工具构建
-大语言模型简介和对比
-DeepSeek/ChatGPT简介
-高效提示词设计与流体力学知识库构建
第三天：流体力学实操
Day 3-1,2
COMSOL Multiphysics
, O
pen
FOAM, Ansys Fluent流体力学实操
流体力学计算方法
-时间差分算法
-有限元法
-对流问题中的稳定性方法举例
案例分析
-绕圆柱单向流
-
自然
热
对流
，非等热流以及共轭传热
-流体中的稀物质输运，离子输运问题
-基于相场法的二相流，三相流
-基于相场法的多孔材料的毛细作用
-流固耦合-动网格法
-微流体/微流控以及器官芯片中的流场仿真
大语言模型辅助
-DeepSeek提示词设计：软件用户手册速查，解决软件报错，软件代码编写
量纲分析简介
图表
2
速度大小
剖面云图以及流线图
图表
3
器官芯片和微流体微流控中的流场仿真
图表
4
灯丝热作用下灯泡内气体的运动
第四天
神经网络基础回顾：感知机、多层感知机
神经网络基本结构：
激活函数、损失函数、优化算法
神经网络训练技巧：
mini-batch，正则化，dropout
结构化神经网络
-
卷积神经网络
-
循环神经网络
-
物理信息神经网络
-算子神经网络
实操：
-神经网络的代码实现 (M
atlab
, Python)
-训练技巧演示 (M
atlab
)
-参数更新算法演示 (Matlab)
图表
5
神经网络结构示意图
图表
6
物理信息神经网络处理
NS方程
图表
7
神经网络训练早停技巧
第五天
流体力学
&深度学习实战：
-
CN
N
在流场预测中的应用
(Python实操)
-CNN
提取
流场
出流速、压力、涡旋等
特征
(Python实操)
-
LSTM 模型在流场时间序列预测中的应用
(Python实操)
-U-Net结构应用于流场预测、重构、优化
(Python实操)
图表
8
有限差分方法和
PINN方法对热场分布预测效果对比
图表
9
傅里叶神经网络算子
图表
10
U-Net 卷积神经网络架构
-PINN与DeepXDE实操 (Python)：
-PINN预测常微分方程的响应
-2D
热传导
-B
ur
ger方程
-
圆柱绕流问题
-
使用
PINN模型
求解稳态和非稳态流动问题
-iPINN与DeepXDE实操案例：
-数据驱动的iPINN常微分方程逆问题求解
-数据驱动的iPINN偏微分方程逆向问题求解
-论文导读
-
