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一位与老师撕逼十年,还做了34年疯子的数学天才,死前终于得到了认同

超级数学建模  · 公众号  · 数学  · 2017-05-24 22:26

正文

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1869年,康托尔得到了 哈雷大学 的讲师职位。任职期间,他除了教书,其余的时间都耗在了数学研究上,致使在短短几年间他就写出了 10 篇名文,还为他塑造了 才华横溢的数学家 形象。 这时候的他已经从事无穷集合的研究了。


与此同时, 27岁 的康托尔给当时的数学界扔下了一个 深水炸弹 他发表了一篇论文《 三角级数理论汇总一个定理的推广 》,在文中通过有理数基本序列,也就是现在的 柯西数列 来构造实数,还把唯一性的结果推广到允许例外值是某种无穷的集合的情形


就这样, 他成为了第一个给出实数含义的具体表达形式的数学家,同时开拓了 点集合的研究。


因此,他顺利成为了哈雷大学的副教授。


其实,当时,还有另一位数学家 戴德金 也发表了一篇 定义实数 的论文,后世的数学家将他俩的定义糅合在一起,形成了现在的 康托—戴德金公理


1874年,康托尔与妹妹的盆友古德曼结婚,并跑到了瑞士度蜜月。至于为什么要到瑞士度蜜月呢,估计跟戴德金在那里度假有关。 因为之前的实数定义,不但让康托尔与戴德金结缘,还让他们成为了 好基友


所以,康托尔度蜜月期间,还经常跟戴德金讨论数学。 而古德曼当时的心理估计是这样的:


康托尔 不仅仅在度蜜月期间与戴德金讨论数学,其实在1873-1979年间,他都一直与戴德金有书信来往。1873年11月,他俩通信没多久,康托尔 就把导致集合论产生的问题明确地提了出来: 正整数的集合(n)与实数的集合(x)之间能否把它们一一对应起来








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