正文
大盘不能叠在小盘上面。
传说当这些盘子移动完毕的那一刻，世界就会灭亡。
然而若传说属实，僧侣们需要
步才能完成这个任务；若他们每秒可完成一个盘子的移动，就需要5849亿年才能完成。整个宇宙现在也不过137亿年。
不过若用电脑的递回解，很快就能做完了。我们会在《简单的演算法》系列第二集中和大家继续探讨这个问题。
第一次人工智能泡沫后，研究领域转为「机器学习」
然而问题来了──机器程序是由人类撰写出来的，当人类不知道一个问题的解答时、机器同样不能解决人类无法回答的问题。
另一个问题是当时电脑的计算速度尚未提升、储存空间也小、数据量更不足够。
对人工智能的研究方向局限于逻辑数学领域、加上硬件环境上的困境，使早期人工智能只能解一些代数题和数学证明，难以在实务上有所应用。
在1970 年代末时，一些知名研发计画如纽厄尔和西蒙的「通用问题求解器」和日本政府领头的「第五代电脑系统」达不到预期效果时，人工智能开始被人们视为一场现代炼金术，企业与政府纷纷撤资、研究基金被削减、多个计画被停止，迎来了人工智能的第一场寒冬期。
虽然此时人工智能的研究迈入了瓶颈，但是电脑硬
件
却是以指数型的方式进步。
1965 年Intel 创始人摩尔观察到半导体晶片上的电晶体每一年都能翻一倍；到了1975 年，这个速度调整成每两年增加一倍，电脑的运算能力与储存能力同时跟着摩尔定律高速增涨。
如今，电脑的运算能力约为30年前的100万倍。(此段介绍欢迎参考
晶圆代工争霸战：半导体知识
一文)
我们上面提到，早期的人工智能研究聚焦在逻辑推论的方法，专注于模仿人类推理过程的思考模式，需要百分之百确定的事实配合，实务上应用困难。
但有没有可能换一个思考模式，比如用统计概率学来处理人工智能的问题呢？假设一个命题为：「某个特定事件会发生吗？」同样是判断「是」或「否」的二分法，数学逻辑的思考方式是证明TRUE 或FLASE。
但我们也能用
概
率来量化对于某些不确定命题的想法，想法改为：「我们可以多确定这个事件会发生？」确定的程度可以用0 到1 之间的数值来表示。
如果你一路读完电脑科学领域的初始发展、知道图灵、冯纽曼等巨头，与纽厄尔等早期图灵奖(电脑科学界最高荣誉) 得主的研究方向，到如今人们对于人工智能研究的思想转变，会发现…… 这可是多大的突破！
此即为时下热门的话题「机器学习」(Machine Learning)。
「机器学习」是一门涵盖电脑科学、统计学、
概
率论、博弈论等多门领域的学科，从1980 开始蓬勃兴起。
机器学习之所以能兴起，也归功于硬
件
储存成本下降、运算能力增强(包括本机端与云端运算)，加上大量的数据能做处理。
电脑从大量的资料中找出规律来「学习」，称为「机器学习」，也是「资料科学」(Data Science) 的热门技术之一。
最早研究机器学习的理论都是统计学家或
概
率学家所发表的，到后来电脑科学界的人发现：「噢，这些理论可以帮助我们来解决一些问题！」又加进来研究，可以说是「资工+统计」的双重Domain Knowhow。
另外，这也是为什么「机器学习」会被称之为人工智能领域的一支。要实现人工智能的方式有很多，像早期的符号逻辑学也是人工智能的实践方向。
所以说别再说现在红的是「人工智能」啦！人工智能领域很多元也很广泛，早在1950 年代就已经红过了。
什么是深度学习？机器学习的一个分支
不过除了机器学习，最近常听到的「深度学习」又是什么意思呢？类神经网路、深度神经网路和深度学习是不一样的东西吗？
虽然有点绕口令，不过请跟我念一次：机器学习是人工智能的一个分支。深度学习是机器学习的一个分支。
也就是说人工智能包在最外层、机器学习包在第二层、深度学习是第三层。
2013 年7 月，Google 收购了一家才创立一年、叫做DNNresearch 的公司。甚至，这家公司仅有三个人。为多伦多大学教授Geoffrey Hinton 教授和他的两位学生。
是什么魔力，让Google 愿意砸大钱在一家名不见经传的公司？你可能没听过DNNresearch、或不认识该公司的创办人Geoffrey Hinton，但你不能不知道的事情是，Google 眼馋的、正是背后的深度学习(Deep Learning) 技术。
可以说后续AlphaGo 的出现，除了主导研发的DeepMind 之外，还有Hinton 的协助。
什么是深度学习? 为何各产业为之风靡？这就让我们来聊聊深度学习发展的前身「类神经网路」(Neural Network) 啦。
在本文的前半段，我们只很简单说明了，1950年代电脑发明的时候人类就寄望、能出现比人类运算能力更强、更聪明的机器出现，称为人工智能。在1950 年代以数理逻辑的为主要研究方向。
机器学习是由统计概率学、加上电脑科学方法的一个延伸学科，在数理逻辑研究方向失败后，机器学习在1980 年代到2006 年间成为研究主流。
但机器学习的理论有很多，包括支援向量机(SVM)、决策树(Decision Tree)、AdaBoost、随机森林…
其中有一个分支在1980 年初的时候一度兴起，叫「类神经网路」(Artificial Neural Network)。
类神经网路的衰颓、与浅层机器学习方法兴起
