只有天才才能研究数学吗？

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实际上，我觉得当今的数学研究的现状反而比当年我还是学生时对数学家浪漫形象的憧憬更加令我满足。当时我以为数学的发展都是由一些少有的天才的神秘灵感推进的，但事实是，当今的数学研究基本都来自于长期的努力工作，需要直觉的驱动、文献阅读的积累，有时可能还需要一些运气。 实际上，对“天才”这一概念的狂热追捧会造成很多问题，因为哪怕再天才的人，都不可能日复一日地重复产生这些（非常稀有的）灵感，还得都是正确且一致的。 （如果有人跟你说他能做到这一点，你最好对此表示怀疑。）一些人会因此对那些“大问题”、“大理论”过分着迷，一些人会因此过分坚信自己成果的正确性，还有一些人会因此失去继续做数学的勇气。同样地，将成果过分地归因于无法控制的天才，而非勤奋、良好的计划和教育这些人为控制的因素，也会造成很多问题。

请谨慎使用“天才”、“灵感”这样的字眼。它们就像是魔杖，任何想要了解真相的人都不应该被它们蒙蔽。

——何塞·奥特嘉·伊·加塞特（José Ortega y Gasset），《天才手记》

当然，尽管有些人鄙视“天才”这样的字眼，但不可否认的是，在任何时候，都有一些数学家会反应更快、更有经验、更有效率、更仔细或者更有创造力，但这并不是说只有“最好”的数学家才应该做数学，这是混淆了绝对优势（absolute advantage）和比较优势（comparative advantage）的概念；况且，有趣的数学研究领域和问题非常多，远远不是几个“最好的”数学家所能全部包含的；此外，有时你凭借你的工具或者想法会发现其他一些优秀的数学家忽视的东西，因为再优秀的数学家也会有不擅长的领域。只要你受过教育、有兴趣并且有一些才能，总会存在一些数学领域，在此你可以作出坚实而有用的贡献。它们可能不是最光鲜的数学领域，但是这才是健康的发展模式。历史的经验告诉我们，很多看似无聊的细枝末节，却最终会比一些看似“伟大”的问题更加重要。同样，在一个人有能力处理有名的“大问题”之前，也应该尽量在领域中看似不太重要的部分试试手。去看看一些有名的数学家早期发表的论文，你就理解我所说的了。

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