黄金分割的妙处

混乱博物馆 · 公众号 · · 2018-10-25 21:02

正文

请到「今天看啥」查看全文

－文字稿－

我们之前在《琴弦上的数学危机》中讲过，公元前5世纪的毕达哥拉斯学派很有可能在研究五边形的内接五角星时发现了无法公约的数，也就是发现了无理数。而且这个无理数在今天已经非常为人熟知了，它就是黄金分割。

黄金分割最简单的表述，就是将已知线段分割成长短两段，使得原线段与长线段的长度的比值，等于长线段与短线段的长度的比值，有了今天的代数工具，这个结果实在容易计算。

但由于古希腊的数学与几何相当割裂，黄金分割不能计算，被称为“中末比”收录在《几何原本》里。而到文艺复兴，达芬奇有个好朋友，数学家卢卡·帕西奥利（Luca Pacioli，1445 -1517）修士，在整理《几何原本》的时候被带有黄金分割的几何结构深深吸引了，将它誉为“神圣比例”（De divina proportione）。

又在1496年到1498年之间以此为题写了一本册子，专门讨论黄金分割在数学和艺术上的重要性——达芬奇为这本书创作了许多版画，包括一个著名的小斜方截半立方体模型，埃舍尔还借用这种风格创作过自己的版画；