当我们说科学人文艺术，我们在说什么

理科该如何学习

数学和物理难不难呢？说难也难，说不难也不难。

我经常跟人说，小学数学总共学哪些东西呢？不过也就是四则运算、分数、小数、方程和简单几何。这五样东西一会儿也就讲完了，分成六年学，时间完全是充分的，可以慢慢学不着急。为什么很多小朋友会觉得很难呢？我猜想， 不是不用功，而是没有充分理解概念。 小的时候，当我刚接触未知数和方程的时候，也有挺长时间不适应，而一旦理解了未知数，所有问题都变得容易了一大半。

这个过程在大学里也经历过，大一接触微积分和线性代数，都有一段时间觉得不适应，好多概念就是想不明白，题目也完全不知道该如何列算式。

但是后来，过了很久，突然觉得一些数学概念很明白了。例如二阶导、维度、内积空间、角动量……等等，所有大一学得云山雾罩的概念，某一天开始都变得清楚，那个时候再去看题目，都好像非常直接。数学和物理，其实也是一门语言。概念懂，题目就不难；概念不懂，题目就是天书。

那到底怎样才能懂概念呢？

最主要的是， 要练习在头脑中进行操作 。我们的大脑，是可以把真实世界在头脑世界中建立模型，然后对其进行随意想象操作。最后再用符号表达出来。这个过程就是抽象。纸上的符号和公式，只是把头脑里看不见的操作写到纸上。

如果没有头脑中的过程，只看纸面上的知识，就非常费解，也非常碎片，需要大量机械记忆才能掌握。如果头脑中的操作过程是通的，纸面上的知识就是容易理解的了。

举个例子，当孩子学习分数的时候，会学习1/3+1/2的计算方法，也会学习1/3*1/2的计算方法。如果只是背下来分子分母的运算规则，孩子可能经常容易混淆出错。但如果理解分数就是“切比萨饼”，就知道1/2*1/3是“把一半比萨再分三块”，那么1/6的答案几乎是直观的。此时再记公式，就绝不会弄错涵义。

整个物理学发展史，都是人们观察自然，把自然装进头脑中，在想象的世界进行抽象，寻找到最合适的概念，再推理表达。例如把千变万化的运动抽象成动量，把千变万化的关系抽象为场。 这个“观察-抽象-符号-推理”的过程，是科学最核心的思维过程。

因此，想要理科好，在生活中可以怎样做呢？ 可以不断尝试在自然中体验抽象概念 ，在滑滑梯时思考力的原理，在路上看汽车思考坐标系。可以让孩子习惯观察：什么是多种事物之间贯穿的特征，什么是引起差异的因素？还可以尝试做思想实验，将一些事物在脑中变化，逐渐熟悉头脑中的操作。还可以多做推理练习，假设反例，思考前因后果。

可以说， 在头脑中思考抽象模型，是理科的“视唱练耳” 。

就像音乐需要“内心声音”，理科也需要“内心模型”。头脑中有，笔下才能有。