Stata：如何理解三个变量的交乘项？

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目录

• 1. 写在前面

• 2. 对三项交互的解释

• 3. Stata 实操

• 3.1 基础模型

• 3.2 加入协变量的情况

• 4. 参考资料

• 5. 相关推文

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1. 写在前面

多元回归模型中经常包含交互项，也会出现三个连续变量交互的情况，但是应该如何理解三项交互的含义呢？

我们摘译了 UCLA FAQs 中的相关介绍，从斜率的角度加以解释： How can I understand a 3-way continuous interacation? 。

2. 对三项交互的解释

三项交互的情况，即两个调节变量共同影响因变量在自变量上的回归 。

我们可以从多个角度解读三项交互的含义，本文主要介绍基于边际效应 (斜率) 视角的理解，即当两个调节变量在高值和低值的不同组合下保持恒定时，因变量在自变量上的斜率。在计算出简单斜率之后，我们将计算并检验所有斜率之间的差异。本文使用的方法主要源于 Dawson 和 Richter (2004) 的论文。Dawson 和 Richter 使用许多复杂公式计算了简单斜率的差异及其标准误差。我们将采取一种更加简单的方式来进行说明。

我们将首先研究回归方程，其中包括三项连续相互作用。在公式中， 是因变量， 是核心变量， 和 分别是两个调节变量。

我们可以将方程中的各项重新排列组合为两组，第一组（不包含 的项）为截距，而第二组（所有包含 的项）定义为简单斜率。

接下来，我们将 和 的高值定义为高于其各自均值一个标准差，并将它们表示为 和 ；低值定义为低于其均值一个标准差，分别为 和 。由此，共形成四种可能的条件组合：

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