主要观点总结
本文介绍了阿贝尔奖官方网站公布的2020年度获奖者希伯来大学的希勒尔·弗斯滕伯格（Hillel Furstenberg）和美国耶鲁大学的格雷戈里·马古利斯（Gregory Margulis）的学术成就和贡献。他们因在群论、数论和组合数学中开创性地使用概率与动力学方法而获奖。文章详细描述了他们的学术背景、研究成果和荣誉。
关键观点总结
关键观点1: 希勒尔·弗斯滕伯格的学术成就和贡献
介绍了弗斯滕伯格的学术背景，包括他在数论、遍历理论、概率论等领域的研究。他在遍历理论中的贡献包括使用概率方法解决数论问题，以及他的工作对李群的研究产生了巨大影响。他还介绍了弗斯滕伯格的荣誉和职业生涯，包括获得阿贝尔奖和沃尔夫数学奖等荣誉。
关键观点2: 格雷戈里·马古利斯的学术成就和贡献
介绍了马古利斯的学术背景和研究领域，包括他在数论、遍历理论、表示论等领域的研究。他的创新性方法包括应用遍历理论解决长期悬而未决的问题，以及发现不同数学领域之间的深层联系。他还介绍了马古利斯的荣誉和职业生涯，包括获得菲尔兹奖、成为美国国家科学院院士等荣誉。
关键观点3: 两位获奖者的共同点和影响
介绍了两位获奖者的共同点，包括他们的创新精神和在多个领域的研究成就。他们的研究对现代数学和其他领域产生了深远影响，推动了数学和其他领域的发展。
正文
后来弗斯滕伯格前往普林斯顿大学攻读博士学位，他的导师是博赫纳( Salomon Bochner)。他于1958年获得博士学位，其论文为《预报理论》(Prediction Theory)。当这篇论文于1960年发表时，一位评论家曾说：“这是一篇一流的、高度原创的论文，论述了一个非常难的主题。”
分别在普林斯顿大学和麻省理工学院担任了一年讲师后，他于1961年在明尼苏达大学获得第一份助理教授的工作。在1963年开始发表的一系列文章中，他凭借《半单李群的泊松公式》(A Poisson Formula for SemiSimple Lie Groups) 继续确立了作为独创性思考者的地位。他的研究表明，随机游走在一个群上的行为与该群的结构有着复杂的关系（现称弗斯滕伯格边界(Furstenberg Boundary)的来源），这对格及李群的研究产生了巨大影响。他被提升为明尼苏达大学的正教授，但在1965年，他离开美国前往耶路撒冷的希伯莱大学，一直待在那里直到2003年退休。在其1967年的论文《遍历理论中的不交性、极小集以及丢番图近似中的一个问题》(Disjointness in ergodic theory, minimal sets, and a problem in Diophantine approximation) 中，弗斯滕伯格介绍了“不交性”的概念，这是遍历性系统中的一个概念，类似于整数的共素性。事实证明，该概念已应用于数论、分形学、信号处理和电气工程等领域。在其 1977 年的论文《对角线测量的遍历行为和关于算术级数的塞迈雷迪定理》(Ergodic behavior of diagonal measures and a theorem of Szemerédi on arithmetic progressions) 中，弗斯滕伯格使用遍历理论中的方法证明了安德烈·塞迈雷迪（Andre Szemerédi， 2012年阿贝尔奖获得者）的著名结论，该结论指出，具有正上密度的整数的任何子集均包含任意大的算术级数。弗斯滕伯格的证明比塞迈雷迪更具概念性，并完全改变了这一领域。它的见解也变得富有成效，成为很多重要研究成果的依据，例如格林(Ben Green)和陶哲轩证明了素数的序列包括任意大的算术级数。
弗斯滕伯格决定在以色列度过自己几乎所有的职业生涯，这使该国成为数学，尤其是遍历理论的世界中心。在1975-1976学年，他与本杰明·韦斯(Benjamin Weiss)一起在以色列高等研究院进行了为期一年的遍历理论研究，该研究被认为已改变了这一领域。在其众多荣誉之中，弗斯滕伯格还获得了以色列奖（被视为以色列最高荣誉）和沃尔夫数学奖。他还是以色列科学院和美国文理科学院的成员。
弗斯滕伯格于1958年与专攻艺术和文化的杂志作家罗谢尔(Rochelle)结婚。他们有五位子女，十六位孙辈，以及越来越多的曾孙辈。
