SPSS分析技术：组内相关系数(ICC)的原理及运用

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组内相关系数有六种类型，如下所示：

ICC的三个模型六种系数

组内相关系数经常用于评分者信度研究和测量工具可靠性研究。 下面以评分者信度研究为例，说明ICC系数的三种分析模型。 现在我们假设，在评分者信度研究中，让k个评分者对n个目标物（打分对象或量表题项）打分（例如，k个裁判对n个歌手的表现进行打分； k个评卷老师，对n个学生的试卷进行判定），那么会有以下三种情况，对应六种组内相关系数的模型。

另外，组内相关系数，需要明确分析的是谁的组内相关系数。 上面的例子中，可以分析n个题目的组内相关系数，也可以分析k个评分者的组内相关系数。分析谁的组内相关系数，在后面的系数计算公式中，分子就放谁的方差。

模型一

假设有n个目标物，每个目标物（量表题项）都由从总体中随机抽取的k个评分者打分，例如，总共n道题，每道题都随机从一群人中抽取k个进行打分，如下表所示：

在这种情况下，每道题的每个分数可以用下面的线性模型表示：

上方线性模型对应的分析方法是随机效应的单因素方差分析。 方差分析的成分构成如下表所示，分为题项主效应和误差项：

对模型一，如果分析n个题项间的组内相关系数，ICC的计算公式为：

如果计算ICC系数的数据是多次测量的平均值，如下表所示，每个单元格内的数值是k次测量的平均值：

那么组内相关系数的计算公式如下所示，推导过程会在后面的文章中介绍：

情况二

同样有n个目标物，但是只从一群打分者总体中随机抽取k人，这k个打分者需要给每个目标物打分。 举个例子，总共5道题，从打分者总体中，随机抽取5个打分者，每个打分者在每道题上都进行打分。

这种情况，因为打分者是从打分者总体中随机抽取的k个人，这k个人对每个目标物都进行打分，因此需要考虑打分者主效应了，可以列出线性模型：

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