正文
转机出现在穆罕穆德二世攻破君士坦丁堡的九年后，也就是1462年，一个男童降生在意大利北部小城博洛尼亚一个造纸工匠家中，男孩名叫西皮奥内·费罗。他的童年和青年的大部分都已经淹没于历史的尘埃中。我们只是知道他很可能是在博洛尼亚大学完成了学业，并在31岁（也就是我现在的年龄）那年在这所大学留校任教，那时已经是1496年。
如果不出意外，我们的闷骚青年费罗先生会平平淡淡在这所学校做一个教书先生，然后平平淡淡地退休，消失在茫茫的历史长河中（其实，这也是我想要的生活）。不过不巧的是，意外真的来了，就在费罗在博洛尼亚大学参加工作的5年之后，也就是1501年，费罗一生的伯乐出现了，他就是当时全意大利著名的数学家帕西亚利（Paciali），这位数学家受邀来到博洛尼亚大学讲学。他很快注意到这位卓然的年轻人。很可能这之前费罗就有了一些求解三次方程的想法，但是此时无法进行下去，但是帕西亚利先生的到来，给予了某种激励——有形的帮助或者无形的勉励。总之帕西亚利鼓励他支持他继续他的工作。
又过去了十四年，也就是1515年，当年闷骚青年如今已经年届五旬，但是功夫不负有心人，他终于找到了解决如下一类三次方程的方法：x^3+ax+b=0.
虽然这个方程缺少了二次项，但是却相当于已经解决了所有三次方程的求解问题。这是因为：首先对于如下任意一个三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0.
由于它是三次的，所以a不是零，于是可以对方程两侧同时除以a，这样就变成三次项系数为1的方程（也就是所谓“首一三次方程”）。因此只要解出了所有的首一三次方程就可以解出所有的三次方程了。
进一步地，对上述首一的三次方程，令z=x-(a/3)，很容易发现在以x为未知量的新的方程中是没有二次项的，也就是说，最终所有的三次方程都可以转化为首一的没有二次项的三次方程，也就是费罗解出的那个类型的三次方程。
故事结束了吗？不，远远没有。费罗并不想将这个成果公之于众。因为当时刚刚从黑暗的中世纪挣脱出来的欧洲并没有今天的学术环境，没有各种学术期刊，更没有SCI之类的东东，任何的学术成果都是私有的财产，要么可以出版著作扬名立万，要么作为震惊世界的资本谋求大学里的终身教职。费罗并不想扬名立万，而且五十岁的他也不怎么留恋什么终身教职，他有第三种打算。在临死之前，他将他保守了一生的秘密，交给了两个人：一是他的女婿，一是他的一个学生。后来的事实表明，如果费罗泉下有知，他将无限地懊悔这个决定，他的这个学生将毁了他一生的雄心——他确实看走了眼。
费罗在临终前将三次方程的解法告知了两个人，一个是他的女婿也是他的继任者，一个是他的学生安东尼奥·菲尔——这注定是个特大的错误，因为菲尔是一个没有才华却贪图高位的人。他自以为得之，便如获至宝般回到家乡，想要凭借求解三次方程这一“举世无双”的壮举来赢得荣耀和终身教职——也许这举世无双是他自以为的，因为很快他就有了一个竞争者，一个被大伙称为“塔尔塔利亚”的人（下图）。
“塔尔塔利亚”并不是这个人的本名。他本名方丹诺，但是十二岁那年，法国军队侵略了他的家乡布雷西亚时，他的嘴被一名法国骑兵的马刀刺伤（很可能伤到骨头和某些重要的神经），从此患上残疾，口齿不清，乡里人称呼他为“塔尔塔利亚”，意思是“口吃者”。口吃者塔尔塔利亚在当地有着非同寻常的名气，乡人纷纷表示他早就能解三次方程了。这让本以为可以捞个大便宜的菲尔倍感压力，他意识到只有战胜这个口吃的小子，才能得到他所希望的。
正如后世常常在类似《三个火枪手》之类的小说里看到的，那时决斗是私下解决问题的通行手段。而学术界呢，尽管不会轻易决斗，但是十分相似的争斗却经常上演，虽然形式貌似更和平一些——主要是公开辩论和公开竞赛——其实其残酷程度并不亚于决斗，因为失败一方很可能就此名誉扫地而一蹶不振。那么菲尔有这个自信挑起这场竞赛吗？
当然，他自以为是有理由的，他相信老师给他的这套方法是独一无二的，并且他也自信自己已经将之烂熟于心。于是，在1535年初，大学教授的学生菲尔向著名的口吃小子塔尔塔利亚发出了挑战，内容就是他们分别向对方出30道解三次方程的题，得分高者获胜。
但是有一个关键的问题：菲尔只会解没有二次项的首一的三次方程，换句话说他并不知道如何将一个一般的三次方程化为没有二次项的首一三次方程。换言之他对老师的解法只是一知半解。
今天的我们可能会很奇怪。因为在上一集中可以看到，将一个普通的三次方程化为一个没有二次项的二次方程并不是一件难事啊，为什么菲尔学会了更难的部分，而做不出这一部分呢？我想这里可能有两个原因：一是菲尔这个人确实过于平庸，过于一知半解；第二个原因，可能也是很多人所忽视的原因是，当时的欧洲数学有一种奇怪的现象，就是虽然事实上已经理解了无理数，但是对负数却不能毫无顾忌地使用，因为负数可能带来虚数，而彼时的基督徒看来，虚数是不可理解的甚至如恶魔般的存在，于是他们总会把负数移到等号的另一侧，这造成了巨大的麻烦，尤其对于一个平庸的人。
