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【哲学基本概念】8:集合论

认真想  · 公众号  · 教育  · 2025-05-31 11:00

正文

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为了方便讨论,我们需要引入一些符号。假设S是一个集合,a是属于该集合的一个对象,那我们就写作a∈S,可以读作a是S的元素或a属于S。如果b不是该集合的元素,那就写作b∉S。要注意,这种元素属于集合的关系,并没有传递性。以微信群为例,我属于“街头认识论与思想图灵测试(2025)”这个微信群,而这个微信群又属于“李万中发起的微信群”。但我并不属于“李万中发起的微信群”。这是因为,“李万中发起的微信群”这个集合中,所有元素都是微信群,而不是人类。

我们还会利用大括号来表示集合。{我的右手小拇指的指甲,自然数2,上海这座城市}就表示一个集合,该集合包含三个元素。有时候,集合内的东西还有一些共性,这样我们可以更方便的表示这个集合,比如{x:x是女人},这个集合就包含所有的女人。

我们还需要理解两种特殊的集合,第一个是{},第二个是{李万中}。

第一个是空集,因此这个大括号内部空空如也,什么都没有。空集中不存在元素,但空集本身却是一个存在的抽象对象。







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