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【哲学基本概念】8：集合论

认真想 · 公众号 · 教育 · 2025-05-31 11:00

正文

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为了方便讨论，我们需要引入一些符号。假设S是一个集合，a是属于该集合的一个对象，那我们就写作a∈S，可以读作a是S的元素或a属于S。如果b不是该集合的元素，那就写作b∉S。要注意，这种元素属于集合的关系，并没有传递性。以微信群为例，我属于“街头认识论与思想图灵测试（2025）”这个微信群，而这个微信群又属于“李万中发起的微信群”。但我并不属于“李万中发起的微信群”。这是因为，“李万中发起的微信群”这个集合中，所有元素都是微信群，而不是人类。

我们还会利用大括号来表示集合。{我的右手小拇指的指甲，自然数2，上海这座城市}就表示一个集合，该集合包含三个元素。有时候，集合内的东西还有一些共性，这样我们可以更方便的表示这个集合，比如{x：x是女人}，这个集合就包含所有的女人。

我们还需要理解两种特殊的集合，第一个是{}，第二个是{李万中}。

第一个是空集，因此这个大括号内部空空如也，什么都没有。空集中不存在元素，但空集本身却是一个存在的抽象对象。