专栏名称: 算法与数学之美
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麻省理工学院(MIT)研究生学习指导

算法与数学之美  · 公众号  · 算法 数学  · 2016-10-11 22:33

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跟别人交谈 ,告诉他们你在做什么,并询问人家在做什么。(如果你对与别的学生讨论自己的想法感到害羞,也要坚持交谈,即使自己没有什么想法,与他们讨论自己认为确实优秀的论文。这将很自然地引导到下一步做什么的讨论。)当然也可以参加一些非正式的讨论会,比如在午餐时。

从某个时间开始,你将会开始参加学术会议。如果你确实参加了,你会发现一个事实,几乎所有的会议论文都令人生厌或者愚蠢透顶(这其中的理由很有意思,但与本文无关,不做讨论)。那还去参加会议干吗?主要是为了结识实验室之外的人。外面的人会传播有关你的工作的新闻,邀请你作报告,告知你某地的学术风气和研究者的特点,把你介绍给其他人,帮助你找到一份暑期工作,获得到别的实验室工作的机会,诸如此类。如何与别人结识呢?如果觉得某人的论文有价值,就跑上去,说:“我非常欣赏您的论文”,并提问一个问题。这样你会结识另外一群人,或许还会学到另外一种看待事物的方式。可以去问高年级同学如何获取这样的机会,他们或许已经在你想去的地方工作过了,能帮你联系。

三、学习其他领域

通常的情况,你只能做自己研究领域的事情,对自己研究领域之外的事情一无所知,好像有些人现在也仍然这么认为。但是,现在要求好的研究者对几个相关的领域都了解颇深。计算的可行性本身并没有对什么是智能提供足够的约束,其他的领域给出了其他形式的约束,例如心理学获得的经验数据。更重要的是, 其他的研究领域给了你思考的新工具,看待智能的新方法 。学习其他领域的另外一个原因是自己研究的领域本身并没有评价研究价值的标准,全是借自于其他领域。数学将定理作为进展;工程会问某个对象是否工作可靠;心理学要求可重复的试验;哲学有严格的思辨;等等。所有这些标准有时都在自己研究领域中起作用,熟悉这些标准有助于你评价他人的工作,深入自己的工作以及保护自己的工作。

下面是如何学习自己所知甚少领域的一些方法:

选修一门研究生课程,这很牢靠,但通常不是最有效的方法。

阅读课本。这方法还算不错,不过课本的知识经常是过时的,一般还有很高比例的与内容无关的修辞。

找出该领域最棒的期刊是什么 ,向该领域的高人请教。然后找出最近几年值得阅读的文章,并跟踪相关参考文献。这是最快的感受该领域的方法,但有时候你也许会有错误的理解。

找出该领域最著名的学者,阅读他们所著的书籍。

跟该领域的研究生泡在一起。

参看外校研究该领域的系的课程表。拜访那里的研究生院办公室,挑选有用的文献。

下面是一些需要了解的我们研究领域相关的科目(可能与我们的研究方向有出入,供大家参考):

计算机科学 是我们所使用的技术。你需要选修的初级研究生课程肯定不能让你对计算机科学有足够的了解,因此你必须通过阅读学习更多的知识。计算机科学所有的领域——理论体系结构,系统,语言等等——都是必须学习的。

数学可能是接下来需要了解的最重要的学科 。对于工作在视觉或者医学图像处理的人来说更关键。对于以系统为中心的工作,表面上看,并不相关,但数学会教你有用的思维方式。你需要能阅读定理,如果具有证明定理的能力将会给本领域的大多数人留下深刻的印象。很少有人能自学数学,光做个听众是不够的,还得做习题集。尽可能早地选修尽可能多的数学课,其他领域的课程以后选也很容易。计算机科学是以离散数学为基础的:代数,图论,等等。如果你要从事推理方面的工作,逻辑是很重要的。逻辑是认识思维的主流方法。所以你必须具备足够的逻辑知识,这样你才能保护自己的观点。

每一个人都需要知道 认知心理学的某些知识 。如果你想做有关学习的工作,那么发展心理学是很重要的。发展心理学从一般意义上讲也是很有用的,它能告诉你对于人类来说,哪些事情难哪些容易。它还给出了有关认知体系结构的认知模型。例如,有关儿童语言学习的工作就对语言处理理论施加了坚实的约束。

心理学中更“软”的部分,例如心理分析和社会心理学,对自己研究领域的影响看似很小,但具有潜在的重大意义。它们会给你非常不同的理解人是什么的方式。像社会学和人类学这样的社会科学可以起相似的作用。具有多种观点是很有用的。上述学科你有可能需要自学,不幸的是,很难区分出这些领域哪些是优秀的成果哪些是垃圾。

物理学对于我们某些研究领域也具有极大的影响。

哲学是某些研究领域看不见的框架 。哲学也能帮助你运用或者读懂很多自己研究领域论文中用到的观点。有关思维和语言的哲学与自己研究领域更相关。哲学存在着多种学派,从比较大的范围来分,哲学可分为分析哲学和大陆哲学。大陆哲学则对我们习以为常的很多东西有非常不同的看待方式。

看起来要学习太多的东西,是不是?确实如此。要小心一个陷阱:认为对于所有的X,“只有我对X了解的更多,这个问题才会变得容易”。要知道,与之相关需要进一步了解的东西是永远没完的,但最终你还是要坐下来去解决问题的。

四、笔记

很多科学家都有做科研笔记的习惯 ,你也应该这样。可能你曾被告知从五年级开始,对于每一门科学课都应该记笔记,确实如此。不同的记笔记方式适用于不同的人,可以做在线笔记,记在笔记本或者便笺簿上。可能需要在实验室有一个,家里还有一个。 在笔记本上记录下自己的想法 。只有你自己才会去读它,因此可以记得比较随意。记录下自己的思索,当前工作中遇到的问题,可能的解决方案,对将来可能用到的参考文献作小结。定期翻阅你自己的笔记本,有些人会做月度总结,方便将来的引用。

笔记中记录中的东西经常可以作为一篇论文的骨干 。这会使生活变得轻松些。另外,你会发现写粗略的论文——标题,摘要,分标题,以及正文的片段——是一种记录自己当前工作的有效方式,即使你并不准备把它变成一篇真正的论文(过一段时间你或许会改变想法)。你或许会发现Vera Johnson-Steiner的书《Notebooks of the Mind》很有用,该书并不是描写如何做笔记,它描述了随着思想片断的积累,创新思想是如何出现的。

五、写作

写作的理由有很多。勤于写作不仅仅给你练习的机会。

在整个读研的过程中,你需要写一到两篇(这取决于你所在系的规定)毕业论文,以获得Ph.D.或者MS。

学术的规则就是要么发表,要么腐烂 。在很多领域和学校,这通常只有在你成为一名教师时才会要求。但是我们实验室的很多研究生毕业之前就已经开始发表论文了。鼓励论文发表是促进研究的很好策略。

写下自己的想法是很好的调整思路的方式 。你会经常地发现自以为很完美的想法一旦写下来就显得语无伦次。

如果你工作的目的是不仅为自己还要为他人服务,就必须把它发表。 这也是研究的基本责任 。如果你写得精彩,会有更多的人来了解你的工作。自己单独完成写作是很难的,你需要经常地从他人那里获得反馈。对你的论文作评论就是最重要的一种形式。 任何事情,要做就要做到最好

阅读有关如何写作的书籍。Strunk和White的《Elements of Style》对写作中基本的应该如何不应该如何做了介绍。Claire的《The MLA's Line By Line》(Houghton Mifflin)是有关在句子级别如何进行编辑的书籍。Jacques Barzun的《Simple and Direct: A Rhetoric for Writers》(Harper and Row, 1985)是有关如何作文的。

写论文时, 读读那些写作高超的书,并思考作者的句法运用 。你会发现不知不觉地,你已经吸收了作者的风格。

成为写作高手,需要付出颇多 ,历经数年,期间还要忍受和认真对待他人的批评。除此之外,并无捷径可走。

写作有时候是很痛苦的,看起来好像是从“实际的”工作中分心了。但如果你已经掌握了写作技巧,写起来会很快。而且如果你把写作当作一门艺术的话,你能从中得到很多乐趣。

你肯定会遇到思路阻塞的情况,这有很多的可能原因,没有一定可以避免的方法。追求完美可能导致思路阻塞:无论开始写什么,总觉得不够好。要理解写作是一个调试的过程。先写一个草稿,然后返回修订。写草稿有助于理顺思路, 如果写不出来正文,那就写个大纲 。逐步对之细化,直到已经很容易写出各部分的内容。如果连草稿也写不出来,隐藏掉所有写作窗口,然后随便输入自己脑袋里想到的东西,即使看起来好像是垃圾。当你已经写出了很多文本后,重新打开窗口,将刚才写的东西编辑进去。

另外写作中一个常见错误是以为可以将所有的内容依次写出。通常你应该将 论文的核心内容写出来 ,最后才是介绍部分。引起作者思路阻塞的另一个原因是不切实际的以为写作是很容易的事情。写作是耗时耗力的,如果发现自己每天只能写一页,也不要放弃。

完美主义可能会导致对本来已经足够好的论文还在不停地打磨。这是浪费时间(这也是一种有意无意之间逃避做研究的表现)。将论文看作你与本领域其他人交谈时的谈话。在交谈中,并不是每一句话都是完美的。很少有人会期待自己的某次谈话就是全部的故事,是与对方的最后一次交流。







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