正文
的专著《辐射的量子理论》，该书总结了1930年代末理论物理学的状况，并给出了一些建议来解决基本问题，这深深吸引了戴森。但达文波特的友情和他在数学上给予的激励令戴森一时犹豫不决。于是戴森决定用西格尔猜想来抉择他的学术命运：如果攻克了这一猜想，就继续做数学；如果失败了，就皈依物理。三个月的艰辛工作之后，戴森认输了。他虽然没有完全攻克西格尔猜想，但也取得了部分的成功，改进了西格尔早先的结果
[3]
。
1945-1946年是戴森在数学上的黄金年代。除了在西格尔猜想方面取得部分进展以外，他还对另外两个问题——几何数论中的闵科夫斯基猜想（Minkowski’s Conjecture）与堆垒数论中的阿尔法-贝塔猜想（
－
Conjecture）——做出了重要贡献。但后两个问题都在主流之外，所以影响不大。（阿尔法-贝塔猜想在1942年为曼恩
（H. Mann）
证明，而闵科夫斯基猜想至今仍未解决，目前的研究进展可见http://arxiv.org/pdf/1410.5743v1.pdf。）
1946年服役结束以后，凭借出色的数学成就，戴森成为剑桥三一学院的研究员。他原打算重新学习现代物理，但慢慢意识到，他真正需要的是找一个理论物理学家交谈，从那里获悉当前有哪些未解决的重要问题，这样他可以凭借自己的数学功底探探深浅，看看自己是否适合搞物理。幸运的是，查普曼告诉他，在剑桥恰好有他要找的人：克默尔
（N. Kemmer）
。
克默尔曾受教于苏黎世大学的泡利
（W. Pauli）
和温策尔
（G. Wentzel）
，他将从恩师那里学到的量子场论悉心传授给了戴森。量子场论主要是狄拉克、海森堡
（W. Heisenberg）
、泡利、费米
（E. Fermi）
的创造，其行家大多是欧洲人。在当时，懂得量子场论的人寥寥无几，而量子场论的书只有一本问世，作者就是温策尔。戴森从克默尔那里了解到其重要性，掌握了一手绝技，这对他以后从事物理研究有莫大的好处。克默尔极为耐心地指导戴森，给他详细解释了温策尔书中的难点，并让戴森接受了这样的观点：量子场论提供了以一种自洽的数学方式来描述大自然的关键。戴森一生阅人无数，他说克默尔是他见过的最无私的科学家。
虽然有克默尔的指点，但有更多的因素促使戴森想离开剑桥到美国开始新的生活。戴森在卡文迪许
（Cavendish）
实验室邂逅了流体力学专家泰勒
（G. I. Taylor）
，二战期间他曾在美国的洛斯·阿拉莫斯国家实验室工作。于是戴森打听起美国哪个地方适合做物理。泰勒立即回答说：“噢，那你应该投奔到康奈尔大学汉斯·贝特
（Hans Bethe）
的门下，那是战后洛斯·阿拉莫斯实验室所有聪明人向往的地方。”在泰勒的热心推荐下，1947年戴森只身前往美国。
有趣的是，就在戴森决定从数学转向物理的同时，剑桥的另一个人却决定从物理转向数学，就是后来成为大数学家的哈里什-钱德拉
（Harish-Chandra）
。哈里什-钱德拉是印度人，来剑桥追随狄拉克做博士，因为缺乏狄拉克对物理那种神秘的“第六感”，而最终离开了物理。哈里什-钱德拉后来随导师狄拉克一起访问美国普林斯顿高等研究院，在那里他遇到了戴森，
他跟戴森曾说道：“我为数学而离开了物理学。我发现物理学乱七八糟、不严格、难以捉摸。”戴森回答说：“恰恰是出于同样的原因，我离开了数学而投入物理学的怀抱。”
1947年9月，戴森入学康奈尔师从贝特。他立即发现，自己来对地方了：在整个康奈尔大学，居然只有他一个人懂量子场论。量子场论是一个成熟的数学构造，当初欧洲人创造这个理论时，更多的是基于对数学美的考虑而不是解释实验方面的成功，因此大多数持实用主义的美国物理学家不愿费力去学它。但后来发现，有很多实验需要用量子场论才能解释，这使得学习量子场论成为必要。戴森的到来恰逢其时。因此，戴森一边跟指导老师贝特与聪明的年轻教员费恩曼
（R. P. Feynman）
学习物理，一边又教他们如何处理量子场论的问题。戴森带去的技巧可以计算一些原子碰撞过程，而得到的数据又能够为实验证实，因此他立即得到了师友的青睐。
贝特当时关心的是量子电动力学
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中的问题，该理论致力于精确描述原子和电子如何发射和吸收光子。现在回顾起来也许有些不可思议，在量子力学诞生20多年之后的1947年，人们对最简单和最基本的粒子，氢原子和光量子，都没有一个精确的理论！不过已有突破性进展，物理学家兰姆
（W. Lamb）
同年测出了所谓的“兰姆移位”，引起同行们的高度关注。同年6月，美国科学院在纽约谢尔特岛专门召开了一次会议讨论兰姆移位及相关问题，这是历史上的盛事，虽然与会者只有24位，但都是一流人物。正是在这次会议上，诞生了重正化的想法。贝特就是利用这一想法，在会后返回康奈尔的火车上粗略计算出兰姆移位。他给戴森的主题，就是深入探究重正化，给出严格的处理。这在当时是最热门最前沿的理论问题。
1948-1949年，戴森遵循贝特的建议前往普林斯顿高等研究院访学一年。这是戴森科学生涯中最关键的一年。
那一年，年仅25岁的戴森做出了他在物理学上的最重要的贡献——量子电动力学的重正化，一年之间，他从一个无名小卒一跃成为物理学界一颗闪亮的新星。他成功转行了！
在当时的美国物理学界，研究重正化的活跃分子有两个：哈佛的施温格
（J. Schwinger）
与康奈尔的费恩曼。他们都是物理奇才，但品味与风格很不一样。
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1948年，凭借出色的数学天分与人际交往能力，戴森直接从费恩曼与施温格那里学到了他们各自对量子电动力学的处理方法，并完美地吸取了两个方法的优点，从数学上给出了量子电动力学重正化的一个自洽表述。在《宇宙波澜》第六章中，他曾回忆起灵光一闪豁然开朗的美妙瞬间：
第三天，当巴士徐徐驶过内布拉斯加的时候，奇迹发生了——我已经两周没有思考了的物理，此刻却排山倒海一股脑儿地涌进我的脑海里。费恩曼的图像和施温格的方程式，在我脑海里开始自动地一一对应，从来没有这么清晰过。我生平第一次，可以将这两个观点连接在一起。有一两个小时，我把那些片段不停地重组再重组，忽然我领悟到，他们其实可以彼此配合得天衣无缝。虽然我手头没有笔和纸，但一切都是那么清晰，根本不需要写下来。费恩曼和施温格其实只是从两个不同的方向来看待同一个思想；如果将他们两人的方法结合起来，就可以得到一个兼顾施温格的数学上严谨与费恩曼的应用上灵活的理想的量子电动力学理论。
在了解到日本物理学家朝永
（S. Tomonaga）
的早期贡献后，戴森精心创作了论文《朝永、施温格和费恩曼的辐射理论》，这成为一篇影响深远的文章。文章的标题或多或少给读者造成这样一种印象：理论是属于朝永、施温格和费恩曼这三个人的，戴森只是做了简单的整合。事实并非如此简单，例如，诺贝尔物理学奖得主杨振宁对戴森的工作有高度评价
[6]
：
重正化纲领是物理学的伟大发展。这个理论的主要缔造者是朝永、施温格、费恩曼和戴森。1965年把诺贝尔物理学奖授予朝永、施温格和费恩曼时，我就认为，诺贝尔评奖委员会因为没有同时承认戴森的贡献而铸成了大错。直到今天，我仍然这么认为。朝永、施温格、费恩曼并没有完成重正化纲领，因为他们只做了低阶的计算。只有戴森敢于面对高阶计算，并使这一纲领得以完成。在他那两篇极富洞察的高水平论文里，戴森指出了这种非常困难的分析的主要症结所在，并且解决了问题。重正化是这样一种纲领，它把可加的减法转化成可乘的重正化。其有效性还需要一个绝非平凡的证明。这个证明是戴森给出的。
他定义了本原发散性、骨架图以及重叠发散等概念。利用这些概念，他对问题作了深刻的分析，完成了量子电动力学可以重正化的证明。他的洞察力和毅力是惊人的。
这里杨振宁提到的两篇论文就是《朝永、施温格和费恩曼的辐射理论》及其续篇《量子电动力学的
S
矩阵》
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。杨振宁先生曾在给笔者的邮件中特别指出，这两篇论文各有其重要性：第一篇论文证明了费恩曼图的正确性，而在此之前费恩曼仅仅提出了构想；第二篇论文则攻克了高阶计算的难题，登上了朝永、施温格和费恩曼此前从未达到的高度。
后来大家差不多都认同了这样的观点：与朝永、施温格和费恩曼一样，戴森也是量子电动力学的奠基人。
这尤其体现在施韦伯
