人类已知最大素数诞生：2¹³⁶²⁷⁹⁸⁴¹−1！前英伟达员工数千GPU爆肝算出，高达4100万位

算法与数据结构 · 公众号 · 算法 · 2025-04-27 11:12

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^136279841 -1，比这位多年纪录保持者多出1600万位！

GIMPS激动地表示，这次发现不仅归功于Luke Durant，还要感谢软件开发者和服务器维护者，以及成千上万筛选了数百万非素数的GIMPS志愿者。荣誉属于大家！

为表彰以上所有人员，此次荣誉归于「L. Durant、M. Preda、G. Woltman、A. Blosser等人」

素数是什么？就是只能被1和自身整除的正整数。

这样的数字有2、3、5、7、11……以及 ^2136279841 -1。

2 ^136279841 -1，是由2相乘136279841次，然后减去1得到的。它是已知的第52个梅森素数。

长期以来，素数一直令数学家们着迷。梅森素数是一种形如2 ^P -1的素数。

最早的梅森素数是3、7、31和127，分别对应P=2、3、5和7。现在已知的梅森素数有52个。

在大约公元前350年，欧几里得首次讨论梅森素数以来，它们一直是数论的核心。

17世纪初，法国修士马林·梅森（Marin Mersenne）提出了一个著名的猜想：哪些P值会产生素数？

为了解决梅森猜想，数学家们花费了300年，还由此诞生了几个重要发现。

有趣的是，梅森的猜想随后被证明不完全正确

欧几里得证明了每个梅森素数都能生成一个完全数。完全数是其所有真因数之和等于该数本身的数。最小的完全数是6=1+2+3，第二个完全数是28=1+2+4+7+14。

欧拉则证明了所有偶完全数都来自梅森素数。新近发现的完全数是2 ^136279840 x ( ^2136279841 -1)。这个数字超过了8200万位！

不过，目前尚不清楚是否存在奇完全数。

2000多年后，Durant为了寻找这个数字，使用了一台分布在17个国家、由数千个GPU组成的超算。

在爱尔兰的A100计算发现， 2 ^136279841 -1 很可能是素数；紧接着，在德克萨斯州的H100进行了确认。

寻找梅森素数的项目，叫做梅森素数大搜索（GIMPS，也即Great Internet Mersenne Prime Search）。

GIMPS成立于1996年，发现了最近的18个梅森素数。