正文
这个定律中所涉及的运动并不是我们经验中的物体的运动，我们在日常生活中并没有碰到它，因为它是几何（阿基米德的）物体在抽象空间中的运动，这就是为什么它与变化无关的原因。几何物体在几何空间中的“运动”什么也不能改变；在这样一种空间中的“位置”是等价甚至是等同的。或许我可以这样说，它是一种不变的变化，是柏拉图在其《巴门尼德篇》（Parmenides）中竭力——最后失败了——要实现的一种奇怪的、对同与不同的悖论式的调和。
如果我们不得不让数来支配运动，以便进行数学上的处理和建立起一门数学物理学的话，那么运动观念的转变，即用实体化了的数学概念来取代经验概念就是不可避免的。但这还不够，数学自身也还必须转变（这种变革能够实现，牛顿功不可没）。在某种意义上，数学中的实体不得不与物理靠近一些，同样要受运动的支配，它们要在自己的“生成”或“流动”中，而不是在“存在”中发挥作用。[24]
几何曲线和图形只能这样来理解：它们并非由其它几何元素所构成，也不是几何体与几何面在空间中交截出来的东西，甚至也不是一种用代数公式表示的它们自身结构关系的空间图像，而只能被当成是由空间中点和线的运动所产生或描出的东西。
当然，我们这里所谈论的是一种非时间性的运动，或者更奇特地说，是一种在非时间性的时间中进行的运动——这种说法与不变的变化同样具有悖论意味。然而只有当不变的变化得以在非时间性的时间中进行之后，我们才能——理智且有效地——处理那些诸如运动物体在其轨道上任意一点或是任一时刻所具有的速度、加速度和运动方向等等实在。
（小编按|：这就是人类智力的进化表现---对悖论的理解---原来的悖论将不成为其为悖论。）
这是一段震撼人心的历史。为了提出那些新奇的想法，为了建构，或者如斯宾诺莎意味深长地说，为了杜撰（forge）那些新的思想工具与理解方式，人类付出了艰苦卓绝的努力。从《方法谈》（Discours de la méthode）到《自然哲学的数学原理》（Philosophiae naturalis principia mathematica），整整用了五十年的时间。一系列伟大的思想家——这里只提及卡瓦列里、费马、帕斯卡、沃利斯，巴罗和惠更斯——都对最终的成功作出了贡献，没有他们，《原理》绝不可能写成；即使是对牛顿来说，这项任务也是太艰巨了，它超出了人之所能（qui genus humanum ingenio superavit）。[25]
（小编按：这是人类智力进化史上的华美篇章，它的核心就是：抽象）
因此，如果把牛顿在致胡克的信中的那段著名陈述稍加改动，我们可以实事求是地说，牛顿之所以比前人看得更远，是因为他是一个站在其他巨人肩上的巨人。[26]
我刚才一直在描述的
那种把自然数学化的倾向，肯定是十七世纪科学思想最新颖、最重要的思潮。然而与之相伴的还有另外一种倾向，它更少数学与演绎，更加重视经验和实验。
由于这种倾向少了些自命不凡（或是更缺乏信心），它并不试图像数学家那样做彻底的综合，而是对此疑虑重重甚至怀有敌意，它把自己严格限于发现新的事实，以及建构不完整的理论对其进行解释的工作上。
这种倾向不是被柏拉图的数学结构的理念以及存在的决定论所引发，而是由卢克莱修的、伊壁鸠鲁的、德谟克利特的原子论思想所激起（这似乎很奇怪，大多数的近代思想都可以追溯到古希腊的某些设想）。伽桑狄、罗贝瓦尔、玻义耳（这个群体中最杰出的代表）、胡克——他们都用这种更加胆怯、更加谨慎和更加稳妥的微粒哲学去对抗伽利略和笛卡尔的那种泛数学主义。[27]
（小编按：这里描述了经验论一派的杰出人物）
于是当伽利略告诉我们，自然这本大书——中世纪的人从中觉察到了上帝的遗迹（vestigia）与上帝的形像（imagines Dei），认识到了在那些美与光辉的可感象征中所表现出来的上帝的荣耀，它们揭示了上帝创世的隐秘目的和意义——事实上是由圆、三角形和正方形等几何符号写成的，它们只不过告诉了我们一些理性联系与秩序的奇妙事实时，玻义耳反驳说：自然之书当然是“一个经过周密计划的奇迹”，它的每一个部分都“被上帝用全知之手速记了下来”，并且与任一其它部分相关联；
但它不是用几何符号，而是用微粒符号写成的。
对于玻义耳而言，是微粒的构造而非数学的结构才是存在物的内部实在。
要解释宇宙，我们只能起始于——或终止于——物质，但这种物质不是同质的笛卡尔的物质，而是已经被上帝用各种不同方式决定的微粒所形成的物质。这才是运动构筑神的奇迹的含义。
由此，我们很清楚地看到，
牛顿是把这两种倾向或观点综合了起来
。
在牛顿那里，自然之书是用微粒符号和微粒语言写成的，这一点同玻义耳一样；然而，把它们结合在一起并赋予整本书意义的句法却纯粹是数学的，这一点又同伽利略和笛卡尔一样。
（！！！）
因此，与笛卡尔的世界相反，牛顿的世界不再是由两种成分（广延与运动），而是由三种成分所组成：（1）物质，即无限多彼此分离的、坚硬的、不变的——但互不相同——微粒；（2）运动，这是一种奇特的悖论式的关系状态，它并不影响微粒的本质，而仅把它们在无限的同质的虚空中到处传递；（3）空间，即那种无限的同质的虚空，微粒（以及由之构成的物体）在其中运动而不对其产生任何影响。[28]
当然，牛顿的世界中还有第四种组成部分，即把它结合并维持在一起的引力[29]。然而这不是它的一种构造成分；它或是一种超自然的力量——上帝的行动——或是制定自然之书句法规则的一种数学结构。[30]
在牛顿的世界中引入
虚空
——连同与其相关的
引力
——这是天才迈出的有决定性意义的关键一步，尽管这个概念后来引出了物理的和形而上学的巨大困难（
超距作用和虚无的存在
）。正是这一步，才使牛顿能够真正地——而不是像笛卡尔那样表面上——把物质的不连续与空间的连续同时对立和统一起来。强调物质的微粒结构，为把数学动力学应用于自然提供了坚实的基础，[31]而且还给出了空间关系的基础（fundamenta）。
谨慎的微粒哲学并不真正清楚它自身的意义，但事实上，正是它给牛顿综合数学与实验指明了道路。
虚空……虚空中的作用……超距作用（引力）——正是牛顿的世界观的这些特征与含义，激起了欧洲大陆牛顿同时代的那些伟大人物——惠更斯、莱布尼茨、伯努利——的反对，他们受过良好的笛卡尔主义的训练，以抵抗那些模糊的无法理解的观念。[32]
在那本赫赫有名的《英格兰书简》（Lettres anglaises），即后来被正式更名为《哲学书简》[33]（Lettres philosophiques）的书中——直到今天它都很有可读性——伏尔泰非常机智地总结了这种状况：一个法国人到了伦敦，发觉自己身处一个完全陌生的世界中。他去的时候还觉得宇宙是充实的，而现在他发觉宇宙空虚了。在巴黎，宇宙是由精细物质的旋涡构成的；而在伦敦，人们却一点也不这样看。
在法国人看来，每样事物都是用无人理解的推力来解释的；而在英国人看来，则是用同样无人理解的引力来解释的。[34]
伏尔泰是完全正确的：牛顿的世界主要就是由虚空构成的。[35]它是一个无限的虚空，仅有非常小的部分——无限小的部分——被物质所填充或占据。这些物体冷漠而且彼此分离，在那无界无底的深渊中自由地、完全不受阻碍地运动穿行。
然而它却是一个世界，而不是一种彼此无关的孤立微粒的混沌聚集。这是因为所有这些微粒都是由一条非常简洁的数学定律即引力定律联系和聚集在一起的——按照这条定律，它们中的每一个微粒都与另一个相关联、相统一。[36]这样，每一个微粒都为构筑这个世界体系（systema mundi）发挥着自己的作用。
引力定律的普遍适用，使牛顿的宇宙恢复了物理的统一性，同时也赋予了它理智的统一性。
同样的关系把同样的事物结合在一起。或者换句话说，支配无限宇宙中的运动的，乃是同一套定律：它使苹果落到地上，[37]也使行星绕着太阳旋转。不仅如此，同样的定律不仅可以解释天体运动的统一模式（被开普勒发现），而且还可以解释个体间的差异；不仅可以解释规则性，而且还可以解释不规则性（不对等性）。困扰了精明的天文学家和物理学家多少世纪的全部现象（比如说潮汐），似乎都是同一些基本定律联系组合的结果。
牛顿的引力定律说，引力的减小是与距离的平方成正比的。它不仅是解释各种事实的同类理论中唯一的定律，而且也是唯一能够被普遍应用于诸如苹果和月球这样大小悬殊的物体上的定律。因此，可能只有这条定律才会被上帝采纳而用于创造。[38]
然而尽管具备所有这些长处，尽管牛顿定律本身就合乎理性，而且具有数学上的简洁（平方反比律正是球面波的传播定律，它与光的传播定律相同），但其中仍然存在着某些困扰人的问题。物体相互吸引、相互作用（或至少好似如此），但虚空把它们如此彻底地分离开和孤立起来，它们到底是怎样克服其阻隔而进行作用的呢？我们必须承认，连同牛顿在内，没有人能在当时（或现在）知晓这是怎么可能的。
我们知道，
牛顿本人从未承认过引力是一种“物理的”力。他曾一遍遍地重申，它只是一种“数学的力”，超距作用，即不通过中介——不仅对于物质，也对于上帝——就能直接作用于其它物体，是绝对不可能的；因此——这为我们理解所谓牛顿的经验主义所具有的局限性，提供了一种独特的视角——引力不能被当作物体（或物质）的一种本质的和基本的属性，而广延性、运动性、不可入性、质量等性质则相反，它们既不能被减少也不能被增加；[39]引力是一种需要被解释的属性；他无法做到这一点。[40]由于他不想在缺少合适理论的时候就贸然给出一个假想的解释，而且由于科学（自然的数学哲学）没有这种解释也能进行得很好，所以他宁愿对此不作解释（这是他著名的“我不杜撰假说”[Hypotheses non fingo]的一个意思），而使之保持悬而未决的状态。
[41]然而奇怪的是，其实也可以说是很自然地，没有人——除了麦克劳林以外——在这一点上认同他。牛顿的第一代学生（科茨、基尔、彭伯顿），都认为引力是物质所具有的一种真实的、物理的、甚至是首要的属性。他们的这种学说传遍了欧洲，遭到了牛顿同时代的欧洲大陆学者持续而强烈的反对。
牛顿并不承认超距作用，然而，正如莫泊丢与伏尔泰非常合理地指出的，从纯经验知识的观点来看（这似乎就是牛顿的观点），引力和物体的其它属性是无法在本体论上进行区分的。不错，我们并不理解引力，但我们理解其它属性吗？不理解并不意味着要去否认一个事实。[42]既然现在引力已经是一个事实，那么我们就不得不接受它，就像承认物体具有其它那些事实或属性一样。谁知道我们还会发现什么未知的属性呢？谁又知道上帝到底赋予了物质什么样的属性呢？
