2020年阿贝尔奖揭晓：用随机阐释确定

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亨利·庞加莱 （Henri Poincarè） 的工作。他证明，在某些条件下，一个动态系统 （也就是一个随时间发展的系统） 将回归到，或者至少几乎回归到环绕空间中的任意一点。利用随机游走技术，我们能将群的大小和递归问题联系起来。如果群“太大”，在随机游走的过程中递归可能不会发生，反之亦然。

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弗斯滕伯格和马古利斯的数学贡献包含许多基于遍历理论、递归、李群和随机游走所提出的概念。弗斯滕伯格引入了 弗斯滕伯格边界 和 不相交性 ，马古利斯提出了 超刚性 的概念和 正规子群定理 。马古利斯还证明了 奥本海姆猜想 ，关于三元二次方程的 积分殆解 ，而弗斯滕伯格利用 遍历理论 证明了 安德烈·塞迈雷迪 （Endre Szemerédi） 关于任意长度的算术级数的存在的定理。正如阿贝尔奖委员会颁奖词所说，最后两个例子很好地说明了两位获奖者是如何证明了概率方法的普遍性，以及跨越不同数学领域的界限的意义。

在数学的花园里还隐藏着了许多秘密，今年阿贝尔奖得主的工作表明，随机游走或许会是揭示其中一些秘密的很好的策略。

\ 图灵奖 /

在同一天，ACM公布了有“计算机界诺贝尔奖”之称 图灵奖 获奖者，他们分别是 Edwin Catmull 和 Patrick Hanrahan ，以表彰他们对3D计算机图形学的奠定性贡献，以及这些技术对计算机成像在电影制作和其他方面应用的革命性影响。他们的工作从根本上影响了计算机图形学领域，并对电影制作产生了革命性的影响。

Deborah Coleman / Pixar; Andrew Brodhead / Stanford University

参考资料

[1] https://www.abelprize.no

[2] https://amturing.acm.org

本文经授权转载自微信公众号“原理”。

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