描述混乱程度的物理量？熵究竟是个什么鬼？| 线上科学日

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所以一个固体储存的总能量越多

我们就认为它温度越高

在这两个固体构成的系统中

如果给定系统的总能量

每一种可能的能量存储方式

都称作是一种微观状态

如果给定系统总能量为8份

那么固体A分6份、B分2份的

这种能量分布所对应的微观状态数

就有9702种

当然除了A6B2的分布之外

A8B0、A7B1、……、A0B8

都有对应的微观状态

如果我们认为每一种微观状态

出现的概率是完全相等的

那么我们就可以得到上面这张表

不同的能量分布出现的概率是不同的

微观状态数越多

对应的能量分布出现的概率就越大

用柱状图的方式可能会更加直观

对于总能量为8的情况来说

系统最大概率会是A4B4的能量分布

如果初始状态系统是A6B2的能量分布

那么它会有21%的概率变成A4B4

即能量从A流向了B

从高温物体流向了低温物体

熵就是刻画能量自发流动方向的物理量

而能量流动的方向

本质上是由微观状态数的多少来决定的

因为微观状态数越多的能量分布

其出现的概率越大

所以 熵可以看做是微观状态数的量度

公式中的Ω指的就是微观状态数

微观状态数越多

系统的熵就越大

这就是对“混乱程度”更深层次的理解

我们也可以看出

能量越聚集

对应的微观状态数就越少

熵自然越低

而能量越分散

对应的微观状态数就越多

熵自然也就更高了

因此熵也可以用来表征能量分布的聚集程度

不过问题来了

回到上面的模型假设

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