小学1-6年级数学知识要点精编，考点全覆盖

主要观点总结

文章介绍了数学中数与代数的相关知识，包括整数、小数、分数、百分数、因数与倍数、式与方程等概念及其运算法则。同时，还介绍了图形与变换、图形与位置、统计与可能性等概念，以及图形的认识、测量、表面积、体积、棱长总和、表面积、体积计算公式等知识点。此外，还强调了单位换算的重要性，并提供了相关的练习题。

关键观点总结

关键观点1: 数与代数基础知识

介绍了整数、小数、分数、百分数、因数与倍数、式与方程等概念及其运算法则，为数学学习提供了基础。

关键观点2: 图形与变换

介绍了图形变换的方法，如平移、旋转等，并强调了对称图形的特性。

关键观点3: 图形与位置

讨论了实际生活中和地图上描述位置和方向的方法，以及如何利用比例尺计算距离。

关键观点4: 统计与可能性

介绍了数据的收集、整理方法，以及统计图的特点，同时讨论了事件的可能性。

关键观点5: 单位换算

强调了单位换算的重要性，并提供了相关的练习题。

正文

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四则运算关系

加法	一个加数 = 和－另一个加数
减法	被减数 = 差 + 减数 减数 = 被减数  － 差
乘法	一个因数 = 积 ÷ 另一个因数
除法	被除数 = 商 × 除数 除数 = 被除数  ÷ 商

两个规律

一、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

二、乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们的积不变。

简便计算

一、运算定律：

运算定律	用字母表示
加法交换律	a＋b=b＋a
加法结合律	（a＋b）＋c=a＋(b＋c)
乘法交换律	a×b=b×a
乘法结合律	（a×b）×c=a×(b×c)
乘法分配律	（a＋b）×c=a×c＋b×c
减法运算规律	a－b－c=a－（b＋c）
除法运算规律	a÷b÷c=a÷（b×c）

二、乘、除法的互化。（小技巧：符号是相反的；两个数相乘得“1”。）

（1）A÷0.1=A×10 （2）A×0.1=A÷10	（7）A÷0.01=A×100； （8）A×0.01=A÷100
（3）A÷0.2=A×5 （4）A×0.2=A÷5	（9）A÷0.25=A×4 （10）A×0.25=A÷4
（5）A÷0.5=A×2 （6）A×0.5=A÷2	（11）A÷0.125=A×8 （12）A×0.125=A÷8

三、求近似数的方法。

①四舍五入法。②进一法。 ③去尾法。

四、积与因数、商与被除数的大小比较：

第2个因数>1,积>第1个因数； 第2个因数=1,积=第1个因数； 第2个因数<1,积<第1个因数。

除数>1，商<被除数； 除数=1，商=被除数； 除数<1，商>被除数；

数量关系

单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量	工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间
速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间	速度和×相遇时间=路程 路程÷相遇时间=速度和 路程÷速度和=相遇时间

（三）式与方程

用字母表示数

一、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“· ”，也可以省略不写。在省略数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面。

二、2a与a2意义不同：2a表示两个a相加，a2表示两个a相乘。即：2a=a＋a，a2= a×a。

三、用字母表示数：

①用字母表示任意数：如X=4   a=6

②用字母表示常见的数量关系：如s=vt

③用字母表示运算定律：如a＋b=b＋a

④用字母表示计算公式：S=ah

方程与等式

一、含有未知数的等式叫做方程。

二、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

三、求方程的解的过程，叫做解方程。

四、方程和等式的联系与区别：

	方   程	等   式
联 系	方程一定是等式，等式不一定是方程
区 别	含有未知数	不一定含有未知数

五、等式的基本性质（一）： 等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式。

六、等式的基本性质（二）： 等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。

七、列方程解应用题的一般步骤：

①弄清题意，找出未知数并用X表示。

②找出应用题中数量间的相等关系，并列出方程。

③求出方程的解。

④检验或验算，写出答案。

（四）正比例与反比例

比和比例

一、比和比例的联系与区别：

比 与 比 例 的 区 别	1、意义不同	比的意义	两个数相除又叫做两个数的比。
		比例的意义	表示两个比相等的式子叫做比例。
	2、名称不同	比的名称	两点读作比，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
		比例的名称	组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的的外项，中间的两项叫做比例的内项。
	3、性质不同	比的性质	比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。
		比例的性质

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