中科院院士王元：推荐《普林斯顿数学指南》| 书评

赛先生 · 公众号 · 科学 · 2016-11-27 07:01

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我虽然无力写一篇书评，但对这一本书的重要性还是知道的。我衷心的想中国数学界推荐这本书。

两年前，我曾为《数学大辞典》（第二版）写了一篇“序言”，后来觉得“序言”太长，正式的定稿时删减了不少，删减的部分涉及到我对指南的看法。现在将这部分录于后，供读者参考。

如何理解“现代数学”？我不想泛泛而谈，仅仅结合我过的实际情况谈一点看法。数学是离不开她的内容的，数学的内容是发展的，动态的。具体地说，上世纪四五十年代，前苏联曾组织了几十位著名数学家，包括柯尔莫戈洛夫，盖尔芳特等撰写了三卷本《数学——它的内容，方法和意义》（简称“数学”）。我国立即组织数十位数学家翻译了这本书，由科学出版社出版，后又重印了许多次。

《数学》总结了20世纪40年代前的数学，对当时的数学作了很好的总结，全书分为20章。

其中除第一章外，数学的“内容”占了19章，即全书篇幅的95%。实际上，内容确定了，数学的方法与意义也就清楚了。

应该说，《数学》的出版，对中国数学发展的影响是巨大的，中国数学的科研单位与大学数学系研究室或教研室的设置，科研方向的制定，及大学的课程开设等基本上是以《数学》为指导，以她为框架的。

按照《数学》列举的19个分支来衡量，当时中国在很多领域只有少数人在工作，甚至还有不少缺门。经过几十年的努力，有少数领域，中国数学家的工作已接近国际先进水平，特别是诸空白领域得到快速的填补与建立。

自从《数学》在中国出版至今，已经过去50多年，这期间，在国际上，数学经历了快速与深入的发展，而我国由于“左”的思潮与做法不断干扰着数学的发展，从技术层面上讲，表现在对所谓“理论联系实际”上的片面解释，不同时期，总有一些工作受到压制，及长期闭关自守，特别是“文化大革命”的否定一切，使我国的数学与国际先进水平的差距逐日拉大了，相当脱节了，有些领域甚至不了解其内容，产生了新空白。