三名青年数学家破解125年历史难题，统一三大物理学理论

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研究团队在论文中表示，他们已找到统一解释流体运动的三大物理理论的路径。这些理论主导着从飞机设计到天气预报等众多工程应用，但此前均建立在未经严格证明的假设之上。这一突破虽不改变理论本身，但从数学层面验证了其正确性，增强了我们对方程可靠性的信心。

每一种理论在聚焦流动液体或气体的程度方面各不相同。在微观层面，流体由粒子构成——这些粒子如同微型台球般四处弹跳、偶尔碰撞——而牛顿运动定律能很好地描述其运动轨迹。

但当放大视角去考察大量粒子的集体行为，即所谓的介观层面时，逐个单独建模就不再方便了。1872 年，奥地利理论物理学家路德维希·玻尔兹曼 （Ludwig Boltzmann） 提出了后来被称为“玻尔兹曼方程”的公式，解决了这一难题。该方程不再追踪每个粒子的行为，而是考虑典型粒子的可能行为模式。这种统计视角抹去了底层细节，转而关注更高层次的趋势。借助该方程，物理学家无需费力考量每个微观碰撞，就能计算出流体中动量、热导率等参数的演化规律。

视角再拉远一些，你便置身于宏观世界之中。此时我们不再将流体视为离散粒子的集合，而是看作单一的连续介质。在这个分析层级，欧拉方程和纳维-斯托克斯方程 （Euler and Navier-Stokes equations） 这一组截然不同的方程体系，无需借助粒子概念，就能精确描述流体的运动规律及其物理特性之间的相互关系。

这三个分析层次描述了同一本质现实——流体如何流动。从原理上讲，每个理论都应建立在层次结构中下一级理论的基础上：宏观层面的欧拉方程和纳维-斯托克斯方程应能从介观层面的玻尔兹曼方程逻辑推导得出，而玻尔兹曼方程又应能从微观层面的牛顿运动定律逻辑推导得出。这正是希尔伯特在其第六问题中呼吁的"公理化"模式，他在问题阐述中明确引用了玻尔兹曼在气体研究方面的工作。我们期望完整的物理学理论能够遵循从微观到宏观层面解释现象的数学规则。如果科学家无法弥合这一鸿沟，可能意味着我们现有理论存在错误。

统一流体动力学的这三个视角一直是该领域的一个棘手难题，但 邓煜 、 马骁 和扎赫尔·哈尼可能刚刚完成了这一壮举。他们的成就是建立在数十年逐步进展的基础之上。不过，之前的突破都伴随着某种限制条件；例如，相关推导仅在短时间尺度、真空中或是在其他简化条件下才成立。

新证明大致分为三个步骤：先从介观理论推导出宏观理论，再从微观理论推导出介观理论，最后将两者结合，形成从微观层面直抵宏观定律的完整推导链条。

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