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Stata:一文读懂 Tobit 模型

连享会  · 公众号  ·  · 2025-06-07 22:00

正文

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等于 本身,同时假设扰动项 服从均值为 0 ,方差为 正态分布。

1.3 Tobit 模型的估计

由于使用 OLS 对整个样本进行线性回归,其非线性扰动项将被纳入扰动项中,导致估计不一致,Tobit 提出用 MLE 对模型进行估计。

我们先对该混合分布的概率密度函数进行推导, 再写出其对数似然函数。

时,

时,

概率密度函数为:

其中, 为示性函数,当下标所表示的条件正确时取值为 1,否则为 0。

整个样本的对数似然函数为

通过使 最大化来求出

1.4 Tobit 模型的假设检验

Tobit 模型的假设检验是通过 似然比检验 (Likelihood Ratio Test, LR) 来实现的,该检验的 原假设 为:

LR 统计量 为:

其中, 是有约束的 ML 估计得到的似然函数值, 为无约束 ML 得到的似然函数值,如果 正确,则 应该是一个相对较小的数值。

1.5 边际效应及其推导过程

在 Probit 模型和  Logit 模型等非线性模型中,估计量







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