Stata：一文读懂 Tobit 模型

正文

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等于 本身，同时假设扰动项 服从均值为 0 ，方差为 正态分布。

1.3 Tobit 模型的估计

由于使用 OLS 对整个样本进行线性回归，其非线性扰动项将被纳入扰动项中，导致估计不一致，Tobit 提出用 MLE 对模型进行估计。

我们先对该混合分布的概率密度函数进行推导, 再写出其对数似然函数。

当 时，

当 时，

概率密度函数为：

其中， 为示性函数，当下标所表示的条件正确时取值为 1，否则为 0。

整个样本的对数似然函数为 ：

通过使 最大化来求出 和 。

1.4 Tobit 模型的假设检验

Tobit 模型的假设检验是通过 似然比检验 (Likelihood Ratio Test, LR) 来实现的，该检验的 原假设 为：

LR 统计量 为：

其中， 是有约束的 ML 估计得到的似然函数值， 为无约束 ML 得到的似然函数值，如果 正确，则 应该是一个相对较小的数值。

1.5 边际效应及其推导过程

在 Probit 模型和  Logit 模型等非线性模型中，估计量

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