正文
在故事展开之前，还要做一些铺垫，这样才能显示出金刚钻的绝活来。前面提到了任何放大器自身都会引入一定程度的噪声，这其中主要的噪声来源，如上述的热噪声、散粒噪声等，都与温度相关——温度越低，噪声越低。当温度达到绝对零度之后，这些噪声都将消失。那是不是意味着如果在绝对零度下进行放大，就可以得到理想的无噪声放大呢？对不起，量子力学说“Too Naive，你们还要考虑量子效应！”
一个信号往往有两个互相依存的自由度，比如一个自由粒子，我们需要同时知道它的位置和动量，才能完全了解它的状态；一个电信号，我们需要同时知道它的幅值和相位，等等。在量子力学中，这样一对物理量满足一定的对易关系，并受不确定性原理限制，从而无法准确地获得全部信息。
现在，我们假设有这样一个理想的放大器：
（1）它的输入和输出信号都是量子的，服从量子力学原理；
（3）它的增益很大，并保持输入和输出信号相位不变。
这样的放大器，唯一的要求就是输入信号和输出信号都需要满足不确定性原理。
但Caves等人做了严格的证明，发现如果放大器不增加额外噪声的话，这是不可能实现的！
在无穷增益极限下，这个额外噪声趋近于半个光子。
这个噪声仅仅是由于量子力学原理造成的，是不可突破的“物理极限”——这就是
Caves量子噪声极限
，也叫“Haus-Caves理论”。
加上输入信号本身还有至少半个光子的涨落，那么放大后至少有一个光子的噪声。
这是大自然保留的禁地吗？如果我们想要的信号本身就是单光子水平，或者甚至更低，岂不是只能摊手撇嘴，表示无能为力？在设计测量引力波的技术方案时，就遇到了这样的难题。引力波探测计划
（LIGO）
包含两对L形的干涉仪，臂长4公里，由于引力波引起的臂长变化不足一个原子核直径，要测量这样极端微弱的信号，我们不仅要设法消除地震、热、散粒噪声等经典的噪声，还要设法超越“量子极限”！等等，量子力学不确定性原理不是不能违背的吗？怎么能超越量子极限呢？看官莫急，且听我慢慢道来。
LIGO超长的干涉仪臂
前面讲的Caves理论，做了一个基本假设，就是放大过程中保持输入和输出信号相位不变。我们常见的放大器确实都是这样的——放大是各向同性的，对任何方向的信号做同等放大，我们称之为“
相位不敏感放大
”。但是，理论上并不禁止对不同方向的信号增益不一样的情况，甚至也允许某一方向是放大的，另一方向是缩小的
（能不能实现另说）
。
有这样一个特殊情况：这个放大器对一个方向的信号是放大的，而对与之正交的方向却是缩小的，两个方向的增益正好互为倒数。此时，我们再代入Caves理论中去就发现，放大器引入的额外噪声可以为零！而这并不违反不确定性原理。为什么会这样呢？
我们回头看那个条件——正交方向缩小。在大增益极限下，相当于有一个方向的信号完全被压缩了，我们几乎得不到这个方向的信息——我们丢掉了一半的信息，另一半自然可以完美地放大了！这种放大，我们又只好取个名字，叫“
相位敏感型放大
”。采用这种放大形式，对于我们想要的那一半信号而言，就可以“超越量子极限”了。在很多极端的实验中，我们都需要这样的放大器，或者至少需要接近量子极限的放大器。
终于等到主角登场了，性子急的同学们怕是早就溜出去上厕所了，没关系，以后你跟他们谈论参量放大器的时候，他们一脸懵逼的样子，你的装逼又拿满分。我相信绝大多数人都没听说过参量放大器。参量俩字是啥意思呢？它跟我们手机里的放大器有啥不一样呢？它咋就那么牛逼呢？
实际上参量放大器一点也不神秘，甚至是日常生活中很常见的一种放大现象。有没玩过荡秋千的同学没？有没有？有没有！好的没有。大家不知道，荡秋千里面，就用到了参量放大的原理。要想在没人推的情况下把秋千荡得越来越高，该怎么办？如果是坐着荡，那就在秋千达到最高点的时候将身体向外探，脚向内伸，到最低点的时候收回来；如果是站着荡呢？那就到最高点的时候站起来，而到最低点的时候蹲下去。这个节奏把握好了，自然会越荡越高。
下面我们从物理学角度来分析这个过程。首先，秋千可以用一个单摆来建模，秋千绳就是摆臂，人和座板就是摆球。既然是单摆，学过高中物理的就知道，它有一个固定的频率，这个频率只与摆臂的长度和重力加速度相关
（很多人下意识以为胖子摆得慢，其实大自然并没有这样的歧视）
。
其次，按照上述秋千的荡法，在最高点站起来或者将身体探出去，实际上相当于改变了质心的位置，把质心抬高或向外移，等价地，我们是在改变单摆的臂长——如果我们把臂长当成单摆的一个“参量”，是不是已经感觉到了什么？
其其次，在单摆的一个摆动周期内，这样的动作实际发生了两个周期
（不信的同学可以掰着手指数一下）
。
最后，还有一个很关键的因素，是单摆的非线性。我们把单摆当作一个简谐振子来看待，并推导出其固有振荡频率的时候，其实做了一个假设：小摆幅假设。此时重力沿摆动中心的分力可以认为是与摆角成正比的——不过实际上是正弦关系，随着摆幅的增大，这一近似逐渐失效，非线性项，即正弦项展开中的高阶项作用不再是可忽略的。正是这非线性的高阶项，将我们改变质心所做的功，逐渐转移到了单摆的摆动中去了。
老式壁钟内都有一个单摆（下方圆锤状物）
上面单摆的例子，实际上已经完整地描述了一个参量放大的作用过程。它有几个核心要素：
（3）有一个频率为振子共振频率二倍的外界驱动，或者这个外界驱动可以造成振子某一个参量的二倍频振荡。
具备了这三个条件，就可以构造一个参量放大器了。在电路中，我们可以用一个电容
（C）
和一个电感
（L）
构造成一个
LC-振荡电路
。这个振荡电路的共振频率与L和C都相关。假如其中某个参量与振荡的幅值有某种非线性关系，并且如果我们能够想办法改变这个参量，比如电容，就可以构造一个放大器了——这也是参量放大器得名的原因，我们需要
改变其中一个参量来实现能量的转移
。
早在二战时期，由于变容二极管的发明，就有人以此制造出参量放大器并作为雷达接收技术应用。它的优点自然是噪声性能优异，但缺点也很明显：它只能在驱动频率附近很小的范围内放大，换句话说，它的带宽很窄。随着半导体技术的快速进步，这种放大器的优势丧失，便越来越不受重视了。
一个1296MHz参量放大器古董，早年半导体放大器噪声还很高的时候，参量放大器能够提供更好的噪声系数。
