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吴国盛:神机妙算,不止于算

武汉大学图书馆  · 公众号  ·  · 2021-04-30 16:48

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“古希腊有一个哲学家叫毕达哥拉斯……”

在正式走进神机妙算展之前,吴国盛馆长从毕达哥拉斯学派“数即万物”的理论切入,探讨计算的本质意涵。“如果万物皆数,那么计算的本质就是‘万物勾连’,把所有的事物结合到一起。”

在信息时代,计算的意义尤为突出。从卫星定位系统的轨道运转到日常的生活、工作、学习与娱乐,“万物勾连”不再遥远,手指在朋友圈页面的每一次轻触和滑动,背后都可能有错综繁杂的算法作为支撑。

作为计算器具历史展,清华大学科学博物馆的神机妙算展分为三个展区——运筹、机巧和掣电,分别对应人类计算器具发展的三个历史阶段。


01

何为“运筹”

“妈妈给了你两个苹果,爸爸给了你四个苹果,那么你现在一共有几个苹果?”

每个人在孩提时期都曾学做加减法,那时或许摆弄着手指或小棍,口中数着“一、二、三……”,抽象的“数”由此挤进孩童的认知框架,参与大脑逻辑系统的原初构建。其中,手指和木棍便具有简单计算器具的意味。

“最早的一种计算器具,就是我们自己的双手。如今的十进制很显然和我们双手十指不无关系。”吴馆长如是说。

从结绳记数到巴比伦泥板文书,从算盘、算筹到清华简、比例规,古人通过质朴的捆扎、划刻、拨弄与列摆, 创造出种种辅助性的计算器具, 表示 、记录与 储存数 。每一件运算古器背后都藏有故事,而算筹背后的故事与 祖冲之和圆周率有关。

祖冲之是世界上首位将圆周率精确到小数点后七位的数学家,他的这份纪录在一千多年后才被打破。而在当时,如此精密而繁琐的计算,只能依靠“简陋”的算筹推演。

算筹类似小棍,用不同的摆放方式来表示各种数目。试想这样一个场景:祖冲之老先生小心翼翼摆满了一地的算筹,数量渐多,面积渐大,每挪一步都得环顾四周,大脑高速运转,乘除加减,纷繁复杂,不可开交,大汗淋漓。紧接着,不知打哪儿吹来一阵风——

唉哟!

耐性再强的人,大抵也有些许气恼。

但即便在这样困难的条件下,祖冲之也把π精确到了3.1415926和3.1415927之间。

“中国古代计算的一个特点就是,不大注意过程,比较讲结果。”不论是筹算还是珠算,都难以保留过程以验算,需要计算者熟能生巧。因此,这些算法比起“一个帮助计算的方式”,更像是“一种帮助记忆的方式”。在这一时期,计算更依托人脑,工具只是帮助计算者将之呈现出来。


02

所谓“机巧”








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