高大上的网名不好念：到底是奇（qí）点，还是奇（jī）点？

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如果照这么说，那就是用的 引力奇点 的概念了。比如大爆炸前的宇宙奇点。

真正的引力奇点其实比片子里的那个定义更广。它指的是，某个天体在这个位置上的引力场似乎变得“无穷大”了。准确地说，是我们平常用来测量引力场所用的量变得无穷大，在这个点上平常的物理定律不管用了。目前广义相对论和量子力学在描述宇宙大爆炸最初的瞬间时都会失效，因此那里有一个奇点。广义相对论还无法描述黑洞内部的一个位置，因此这也是一个奇点。

但这个概念也不是物理学的原创，它是 从数学上的奇点引申来 的。

在数学上， 奇点（singularity）真的是一个点 。在这个点上，一个函数（或者别的数学对象）或者没有良好定义（比如趋向于无限大），或者表现出了别的奇怪的属性（数学上称之为“病态”，和“良态”相对）。

听起来很高深，但是它有很多常见的例子。比如最典型的，初中就学过的反比例函数：

函数图像 f(x) = 1 / x

这里 x 是不能取 0 的，因为随着 x 无限趋向于 0， f(x) 无限趋向于无穷，在0点没有定义。那么，x = 0 就是这个函数的“奇点”。

很贴合物理学上的用法吧。

当然奇点不一定都没有定义，比如 f(x) = |x| 的 x = 0 也是一个奇点，但这只是因为这里是函数上唯一一个不可导的点。

函数图像 f(x) = |x|

而在数学里，没有疑问，正确的念法是qí，取“奇怪”的意思。因为 jī这个读音已经被占用了——数学里有奇（jī）偶性的概念，jī指的是孤零零一个、不成对、不能被2整除的数字，比如3或者1023这种的。奇偶性也可以引申用来指函数，因为对于f(x) = x^n 这样的幂函数而言，n是奇（jī）数时函数就是奇（jī）的，n是偶数时函数就是偶的。显然这和函数上的一个“奇（qí）怪的点”是完全不同的概念，区分一下也是理所应当的。

（顺便一说，singularity是singular的名词形态，而singular有奇特、不同寻常的意思。）

但日常的奇点念啥？这其实是一个语言问题

虽说奇点来自数学的奇（qí）点，但并没有哪条规定说，它一定要保持念法不变。到底念什么，这是语言问题，不是数学问题。

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