真空联合倾斜式热风干燥茯苓丁的响应面试验及多目标优化

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85% ）、热风干燥温度（ x ₃ ， 65 ～ 85 ℃）为影响因子，以干燥时间（ y ₁ ）、单位能耗（ y ₂ ）、多糖含量（ y ₃ ）、破碎率（ y ₄ ）为响应变量，进行 Box-Behnken 设计（ BBD ）响应面实验，响应面因素水平及编码如表 1 所示。取 3 个重复测定的平均值作为实验结果，干燥结束后测定水溶性多糖含量和破碎率。

2.2 指标测定方法

2.2.1 茯苓丁的水分比（ moisture ratio ， MR ） 不同时间 MR 的计算可简化为公式（ 1 ）计算 ^[18] 。

MR ＝ M t / M 0 （ 1 ）

M _t 为 t 时刻的干基含水率， M ₀ 为初始干基含水率

其中干基含水率的计算方法为

M t ＝ ( W t － G )/ G （ 2 ）

W _t 为干燥任意时刻的总质量， G 为绝干物质质量

2.2.2 茯苓丁破碎率测定 参考 GB-T4857.5-1992 《包装运输件》破碎率测定标准，采用孔径为 8 mm 的振动筛进行区分完整和破碎颗粒。破碎率（ μ ）的计算公示如下。

μ ＝ m crack / M total （ 3 ）

M _total 为干燥样品的总质量， m _crack 为破碎样品的质量

2.2.3 多糖含量测定方法 茯苓多糖的提取采用超声波提取法，原料预处理方法如下， 称取 0.5 g 粉碎过 60 目（或 40 目）筛的样品，精确到 0.001 g ，置于 50 mL 具塞离心管内，加入 25 mL 去离子水（料液比 1 ∶ 50 ），同时使用涡旋振荡器振摇，使之混合。将样品置于超声提取器中（ 100 W ）提取 30 min ，超声起始温度为 28 ℃。提取结束后，冷却至 25 ℃，滤过，将上清液移至 100 mL 量瓶中，洗涤残渣 2 ～ 3 次，用水定容，移取 10 mL 于离心管内待测。具体测定方法见文献报道 ^[19] 。

2.2.4 单位能耗（ φ ）计算方法 脱除单位质量水分所需要的能耗计算公式如下。

φ = Q act / m water （ 4 ）

Q _act 为干燥结束时电表测定能耗， m _water 为干燥结束时物料脱水质量

2.3 多目标优化方法

2.3.1 适应度函数的建立 因相关评判指标（干燥时间、单位能耗、多糖含量、破碎率）的量纲和参数变化范围存在较大差异。评判结合 Euclid 距离评判干燥工艺与最优干燥参数之间的差异，定义适应度函数如公式（ 5 ）所示 ^[20] 。适应度函数值（ f ）越小，表明优化后的干燥工艺参数与理论最优值越 接近。

min f ＝ Σ w _i (1 － k _i ) ² （ 5 ）

min 为使 f 取最小值， i 为评价指标编号，取值 1 ～ 4 ； w _i 为指标对应的权重，为避免主观喜好影响评判结果，权重取相同值，均为 0.25 ； k _i 为第 i 个响应面回归方程计算值 f _act 和该指标最优值 f _best 的相关关系

对于望大型指标（多糖含量）、望小型指标（干燥时间、单位能耗、破碎率）的计算分别如公式（ 6 ）、（ 7 ）所示。式中 k _i 的值越趋近 1 ，表明计算值越接近最优解。

k _i = f _act / f _beat （ 6 ）

k _i = f _best / f _act （ 7 ）

2.3.2 综合评分法 隶属度函数是综合评分优化的基础，望大型指标、望小型指标隶属度计算公式分别如下。

l _j =( f _j － f _min )/( f _max － f _min ) （ 8 ）

l _j =( f _max － f _j )/( f _max －

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