正文
原始图像数据中包含了大量的非有效信息，忽略这部分信息并不会影响图像的呈现效果。这正是CS-MRI
应用的第1个前提条件，即原始图像是可稀疏的。由于原始图像中伪影呈现不相干性，因此使用适宜的欠采样方法可以保留原始图像的信息。对经过不相干采样和稀疏变换所得到的数据进行非线性重建，最终得到成像效果与使用全部数据重建的效果一致。稀疏变换就是将原始图像的特征用若干参数来表示，形成稀疏向量，得到的稀疏矩阵可以利用数学模型进行图像的重构。而大部分MRI图像具有稀疏性，即原始图像矩阵中有效信息的数量远远大于非有效信息。
进行稀疏变换一方面可以将原始数据进行无损压缩，另一方面可以将原始图像中的有效信息变得更加稀疏，便于后续的不相干采样处理。常用的稀疏变换包括离散小波变换、离散余弦变换、快速傅里叶变换、有限差分变换等。不同组织的图像应用不同的稀疏变换方式，以获得最优的重建效果。Qu
等认为单一的稀疏变换不能代表所有类型的图像特征，限制了重建质量，并提出了新的联合稀疏变换方法。不相干欠采样是通过设计测量矩阵对变换后的稀疏矩阵进行相位编码方向的欠采样，在三维欠采样的情况下，可以额外设计频率编码方向的随机数，进而达到更好的不相干采样效果。
笛卡尔采样是最常见的一种线性欠采样方法，该方法所获得的采集数据相关性高于其他非线性采集，但重建图像质量差，伪影多。相比之下，非线性采样方法所得采集数据相关性更低。常见的非线性采集包括螺旋式采集和放射状采集。非线性重建是利用合适的算法从欠采样数据中恢复原始稀疏信号的过程。具体的重建算法大致可以分为3
类：贪婪算法、凸优化算法和组合算法。
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压缩感知技术在心脏MRI
中的应用进展
对于心脏MRI
，Lustig等提出k-t sparse方法将压缩感知理论融入其中。其后，Usman等又提出了k-t group sparse法，该技术比前者有更高的重建质量及时间分辨率，更适用于心脏成像。
2.1
心脏电影
心功能评估在心血管疾病的诊断及预后判断中有重要的作用。心脏MR
电影是评估心脏功能与左室容积的金标准。它采集单个层面心动周期不同时相的一系列图像，单个时相获得的数据填充各自的k空间并重建各自的图像。利用所有时相的图像组成电影可准确地对心脏整体及室壁节段进行功能评价。原始数据的采集耗时较多，通常每个R-R间期（两个QRS波中R波之间的时间）采集20～30个时相，增加时相数可以更好地显示心脏的运动过程，但增加了扫描时间。CS-MRI可以在缩短扫描时间基础上获得理想的空间分辨率。与其他快速成像技术相比，压缩感知技术可以在每2次心跳获得1层图像，时间并行采集（temporal parallel acquisition techniques，TPAT）约每2.5次心跳获得一层图像，如此快速的成像时间对于心律不齐及屏气功能受损的患者不仅可以减少图像的伪影，更有利于准确的心功能分析，而且可以极大地减少患者的不适感。
Vincenti
等比较了CS单次屏气多层磁共振电影技术与标准多次屏气技术评估左室容积和功能的效果，结果表明几乎所有患者（94%）都获得了理想的图像质量，只有2名参与者（6%）图像稍差（伪影超过3层），但所有参与者都达到了进行分析的标准。对于装有心脏起搏器的患者也获得了理想的图像质量。左室射血分数及左室容积也有较高的一致性。Kido等比较了自由呼吸CS心脏电影与标准屏气心脏电影对于左心功能与质量评估，结果显示CS心脏电影略微低估了左室舒张末期质量（63例患者中标准屏气心脏电影左室质量中值约83.8 ml，而自由呼吸的CS心脏电影左室质量中值约79.0 ml），而舒张末期容积没有明显差异，推测其原因可能是由于心外膜的描绘不准确造成的。因为CS技术会降低心肌与周围组织的对比度，欠采样的方式使边界不够敏感。CS技术在评价心功能时，虽然略微低估了左室舒张末期质量，但是仍然在可接受的范围内，其他心功能指标都与标准心脏电影具有较高的一致性，因此具有很大的临床应用价值。
