专栏名称: 彭小六
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李雪琴爆红的背后也许不是王建国,而是一套科学的赌博系统

彭小六  · 公众号  ·  · 2020-11-27 20:34

正文

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畅销书《波斯公主选驸马》中有这样一个关于选择与决策的故事:



波斯公主到了适婚年龄,要选驸马。候选男子 100 名,都是公主没有见过的。100 名候选人以随机顺序,从公主面前逐一经过。


每当一名男子从公主面前走过时,公主要么选他为驸马, 要么不选。


如果选他,其余那些还没有登场的男子就都被遣散回家,选驸马的活动也就此结束。


如果不选,当下这名男子离开, 也就是淘汰掉此人,下一人登场,公主不可以反悔再重选。


规则是,公主必须在这 100 人中选出 1 人做驸马,也就是说,如果前 99 人公主都看不中的话,她必须选择第 100 名男子为驸马, 不管他有多么丑陋。


任务是,给公主设计选择方法,让她有最高概率选到百人中最英俊的男子为驸马。



可以看出,公主选择的难处在于她不知道这 100 名候选人的相貌英俊程度是怎样分布的,也不知道是在怎样的一个范围之内。


2011年2月14日,果壳网上发表了一篇文章,题为《死理性派恋爱法:拒绝掉前面37%的人》,计算了女生选出最佳男生的最大概率,推导出了“37%法则”。


经过一系列繁复的数学推导,作者惊讶地发现,最终的推导结果是最优解为1/e,由于1/e大约等于37%,这条爱情法则就被叫作37%法则。


也就是说,如果你预计求爱者有n个人,你应该先拒绝掉前37%的人,静候下一个比这些人都好的人。一旦发现这一个人,就果断接受他。


但其中存在一个小问题,如果最佳男生出现在前面这37%的人里,那么错过这37%的人后,就不能再碰到更好的,女生有37%的概率以失败结局。



回到波斯公主的问题,以37% 法则来算,最佳的决策策略是淘汰掉最初的37名男子,并且记录下其中最英俊的一名后,余下鱼贯而来的男子中,出现的第一名英俊程度超越所有前37人者,即选为驸马。


如果人都走光了,也没出现这样一个人,那么公主就只好选择第 100 名男子作为驸马,即使他非常丑陋。


需要说明的一点是, 没有任何一种选择方法能够确保公主一定选到那位最英俊的驸马


因为对于任何选择方法,总存在某些出场的顺序,让公主与最英俊的驸马失之交臂。


所以,上述推导方法不是必胜的选法 (因为不存在)







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