正文
系统处于 |000⟩ + |111⟩的“叠加”状态。假设有一个量子位翻转，我们如何在不直接测量任何量子位元的情况下检测和纠正错误？量子位元可以通过量子电路中的两个门输入，一个门检查第一个和第二个物理量子位的奇偶性——不管它们相同还是不同，另一个门检查第一个和第三个物理量子位的奇偶性。当没有错误
（即量子比特处于 |000⟩ + |111⟩状态）
时，奇偶测量门确定第一、第二、第一和第三量子比特始终相同。然而，如果第一个量子位意外翻转，产生状态|100⟩ + |011⟩，则门检测到两对的差异。对于第二个量子位的比特翻转，产生|010⟩ + |101⟩，奇偶测量门检测到第一和第二个量子位不同，第一和第三个量子位相同，如果第三个量子位翻转，则门指示：相同，不同。
这些独特的结果揭示了需要进行哪种矫正手段——一种在不破坏逻辑量子位的情况下翻转第一、第二或第三物理量子位的最好的纠错码通常可以从略多于一半的物理量子位恢复所有已编码的信息，即使其余的已损坏。这一事实在2014年向艾哈迈德·阿尔米黑利、Xi Dong和丹尼尔·哈洛暗示了量子误差修正可能与反德西特时空产生于量子纠缠的方式有关。反德西特空间不同于“德西特”宇宙的时空几何学，宇宙注入了正的真空能量，使它无约束地膨胀，而反德西特空间则注入了负的真空能量，这使它成为埃舍尔圆极限设计中的一个双曲几何体。埃舍尔的镶嵌物变得越来越小，从圆的中心向外移动，最终在周界消失；同样，从反德西特空间中心向外辐射的空间维度逐渐缩小，最终消失，建立了宇宙的外部边界。手段。阿尔米黑利说：量子误差修正，对我来说就像魔术一样。
图片：Lucy Reading-Ikkanda/Quanta Magazine
反德西特空间在1997年受到量子重力理论家的欢迎，著名的物理学家胡安·马尔达契纳发现其内部的弯曲时空结构“全息对偶”，与生活在低维、无重力边界上的粒子量子理论类似。在探索对偶性如何工作的过程中，阿尔米黑利和同事注意到反德西特空间内部的任何一点都可以由一半多一点的边界构造而成，就像在一个最优量子纠错码中一样。在论文中，他们推测全息时空和量子误差校正是一回事，他们描述了如何将一个简单代码理解为一个二维全息图。二维全息图由三个三态粒”
(存在于三种状态中的任意一种状态的粒子)
组成，它们位于一个圆的等距点上。纠缠的三个三态粒子编码一个逻辑三态粒子，对应于圆中心的一个时当然，一个点并不代表一个宇宙。2015年哈洛、普雷斯基尔、费尔南多·帕萨夫斯基
（Fernando Pastawski）
和贝尼·吉田
（Beni Yoshida）
发现了另一种全息代码，名为“快乐代码
（HaPPY code
），它可以捕捉反德西特空间的更多属性。
研究领域的领头羊帕特里克·海德说：这种代码砖用五边形的积木拼成，就像‘小修补匠玩具’；每个修补匠代表一个时空点，这些砖将扮演埃舍尔砖中的夹板。空点。代码保护该点不被三个三态粒子中的任何一个抹去。在HaPPY code和其他已经发现的全息纠错方案中，内部时空中被称为“纠缠楔形”区域内的一切都可以由边界相邻区域上的量子位元重建。海德说：边界上重叠的区域会有重叠的纠缠楔形，就像量子计算机中的逻辑量子位元可以从许多不同的物理量子位元子集中复制一样，这就是纠错属性的作用所在。加州理工学院物理学家普雷斯基尔说：量子误差修正为我们提供了一种用代码语言思考几何问题的更普遍方式。在我看来，同样的语言应该适用于更普遍的情况，特别是德西特宇宙。但德西特空间，由于缺乏空间边界，到目前为止难以理解。
图片：M. C. Escher
1959年埃舍尔的木刻《圆极限III》中双曲几何也是反实境空间的一个特征。
目前像阿尔米黑利、哈洛和海德这样的研究人员还在坚持使用反德西特空间，该空间与德西特世界有许多共同的关键属性，更易于研究。这两种时空几何都遵循爱因斯坦理论，并且都包含黑洞，只是弯曲方向不同。麻省理工学院物理学助理教授哈洛说：引力最基本的性质存在黑洞，这就是引力不同于其他力的原因以及为什么量子引力如此难以研究。量子误差修正语言为描述黑洞提供了新方法，黑洞的存在由可纠正性的崩溃定义。当有如此多的错误出现，以至于你再也无法跟踪大空间
(时空)
中发生了什么，就像陷入了黑洞。涉及到黑洞内部时，无知总是无处不在。1974年斯蒂芬·霍金提出黑洞散发热量，最终蒸发殆尽的观点，引发了著名的“黑洞信息悖论”，即黑洞吞噬的所有信息会发生什么变化。
物理学家需要引力量子理论来理解坠入黑洞的物质如何逃出黑洞。这个问题可能与宇宙学和宇宙的诞生有关，因为从大爆炸中膨胀出来的奇点很像引力反过来坍缩成黑洞。反德西特空间简化了信息问题，由于反德西特世界的边界在全息上对偶于其中的一切，落入黑洞的信息保证永远不会丢失。计算表明，要想从边界上的量子位元重建黑洞内部信息，就需要在大约四分之三的边界上访问纠缠的量子位元。阿尔米黑利说：只占一半多一点已经不够了。对四分之三的需求似乎说明了量子引力的一些重要意义，但为什么会出现这一比例仍是一个悬而未决的问题。2012年，这位又高又瘦的阿联酋物理学家和三位合作者首次让阿尔姆海利声名鹊起。他们的推理表明，信息可能首先会被黑洞视界上的“防火墙”阻止进入黑洞。
和大多数物理学家一样，阿尔米黑利并不相信黑洞防火墙的存在，但是要找到绕过黑洞防火墙的方法非常困难。现在，他认为量子误差修正是阻止防火墙形成的原因。在他2018年10月份发表的最新个人作品中，他指出量子误差修正对于维持一个叫做虫洞的双口黑洞视界时空平稳性至关重要。他推测，量子误差修正，以及防止防火墙，也是量子位元如何在坠入黑洞后，通过内部和外部之间的纠缠逃脱黑洞，而这些纠缠本身就像微型虫洞，这将解决霍金的悖论。今年美国国防部
(Department of Defense)
正在资助对全息时空的研究，至少在一定程度上是为了防止该领域的进展可能催生出更高效的量子计算机纠错代码。在物理学方面，像德西特这样的宇宙是否能用量子位元和密码全息描述还有待观察。
这两者之间的联系显然不同于我们的世界，在去年夏天的一篇论文中，现就职于加州大学圣巴巴拉分校
(University of California, Santa Barbara)
的东和他的合著者伊娃·西尔弗斯坦
(Eva Silverstein)
以及贡萨洛·托罗巴
(Gonzalo Torroba)
试图用一种原始的全息描述朝着德西特方向迈出一步。研究人员仍在研究这一特别的提议，但普雷斯基尔认为量子误差修正的语言最终会应用到实际的时空中。这是一种真正的缠绕，它将空间维系在一起。如果想用小碎片将时空编织在一起，就必须以正确的方式将它们缠绕在一起，正确的方法就是建立一个量子纠错码！
文：Natalie Wolchover/Quanta magazine/Quanta Newsletter
DOI: doi.org/10.1007/JHEP07(2018)050
DOI: 10.1007/JHEP06(2015)149
DOI: 10.1007/JHEP02(2013)062
Cite: arXiv:quant-ph/9611025
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微信公众号“Future远见
”。
