正文
总而言之，萨缪尔森坚信没有数学形式的经济学理论是不系统的，也是不明晰的——经济理论应该对经过高度抽象后可以观察和测量的事物产生影响，而如果不能用数学来描述，那么“就必须以怀疑的眼光来看待它，因为它是模糊的”。
按照萨缪尔森自己的说法，这篇论文是受他正在解决的“经济难题的内在逻辑”驱动的——现有的经济理论主体都涉及“数量有限的定性关系”，“只有在生产经济学、消费者行为、国际贸易、公共财政、商业周期、收入分析这些辛勤工作之后，我才意识到，本质上相同的不等式和定理一再出现，而我只是在浪费时间证明同样的定理。”
《经济分析基础》可谓萨缪尔森对经济学数理化做出的首要贡献，他把经济学所涉及的消费、生产、贸易诸问题均转化为微积分求极值问题，用数学形式将经济学的主题表述为如今我们已经耳熟能详的“在约束条件下基于理性选择对个体行为求解最大化或最小化问题”；与此同时，他认为群体行为不能用同样的方法来研究。均衡系统可能有两种类型——可能是行为最优化的结果（涉及比较静态分析），或者可能是动态系统中的静止点（涉及动态随机均衡）。这事实上是为经济学理论提供了数理分析的方向、框架与工具，构建了当代经济学的理论框架和话语体系，推动经济学由规范转为实证。
《萨缪尔森：现代经济学奠基者的一生》
1940年，美国经济学会的权威期刊《美国经济评论》上70%的经济理论文章完全没有用到数学。在萨缪尔森的博士论文通过答辩后，主考官之一的埃德温·威尔逊敦促他对论文进行大篇幅的重写和扩展，以使其能够被“主要不是数理经济学家的优秀经济理论家”所接受，“帮助他们理解其价值或严谨的数理经济学，其中不少人对此持怀疑态度”。
通过《经济分析的基础》以及合著的《线性规划与经济活动》等作品，萨缪尔森将经济学的分析方法由20世纪30年代以前较多使用的文字描述和图释转向数理化、定量化的路径。可以说，萨缪尔森重新定义了经济学。他的这一努力深刻地影响了经济学同行们，以至于同为诺奖得主的经济学家罗伯特·卢卡斯会坦承：“如果我不能以数学的方式阐述经济学理论中的某个问题，那么我就不知道我在做什么。我甚至认为，数学分析不是研究经济理论的诸多方法之一种，它是唯一的方法。经济学理论即数学分析。”
不过，尽管如今有不少人批评经济学的过度数学化、定量化、抽象化，甚至将其归因于萨缪尔森所推动的这一转向，但萨缪尔森在《经济分析基础》中，实际上就明确了批评某些经济学家“以为经济定律是从严谨有效的先验假设演绎出来的，而与任何人类行为无关”，认为那是“低劣的方法论的先入之见”，提醒经济学家警惕充斥于文献中的“虚假的一般化”。
有意思的是，《萨缪尔森传》中记述了《经济分析基础》与约翰·冯·诺伊曼和奥斯卡·摩根斯特几乎同时出版的《博弈论与经济行为》两者之间曾有机会却最终遗憾地未能发生的学术碰撞与交流。萨缪尔森在快50年后说过，冯·诺伊曼的理论创新极大地推动了非线性规划、凸集理论、博弈论和最优控制理论等“不可或缺的现代方法”的发展，但他自己在冯·诺伊曼著作中所能读到的唯一真正的创新是“多人博弈引发的哲学复杂性”，除此之外，在冯·诺伊曼“所谓的非物理数学”、“更现代的数学”中看不出有任何新奇之处。而冯·诺伊曼虽然觉得《经济分析基础》“非常有趣和详尽”，但因为自己时间有限，最终没法“付出更多的努力”来“认真读完”。
“我能写一国的经济学教科书”
萨缪尔森的名字为学术圈外更多大众所熟知的原因，非他所撰写的教科书《经济学》莫属：这本经济学入门教材在萨缪尔森去世时已经出了19版，被翻译成40多种语言，光是英文版的全球销量就超过400万本。因此萨缪尔森自豪地说：“如果我能写一国的经济学教科书，我就用不着理会谁制定该国的法律，或者谁起草高深的条约。”虽然撰写教科书付出良多，第一版的三年写作时间远超萨缪尔森开始估计的三个月，但“与整个时代成千上万的心灵接触，是学者一生难逢的际遇”。连肯尼迪总统在哈佛大学所使用的经济学教材正是萨缪尔森的课本，上任后又根据萨缪尔森的建议制定了减税方案，因此不少专家称萨缪尔森最有影响力的“学生”其实是肯尼迪。
