刘克峰：我们都属于“陈类”｜经典回顾

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刘克峰（ 浙江大学数学中心执行主任兼数学系主任、美国 加州大学洛杉矶分校数学系教授、《赛先生》主编 ）

还记得第一次见到陈省身先生的时候，是1985年在天津的干部俱乐部里为了南开数学所及当年的研究生暑期学校开幕。第一次见到如此丰盛的酒席，刚大学毕业的我们早就饥肠辘辘。可官员们的讲话却一个接一个，我们只能垂涎欲滴。轮到陈先生，远远看去一个健壮的白发老人，他只说了一句话：大家饿了吧，这么好的饭菜，开吃吧。那天我生平第一次开怀畅饮，酒喝得晕晕乎乎。冥冥之中觉得我会与这个慈祥的老人结缘。过了几天在数学所的走廊里又碰到他，他微笑着说了一声“你好”。当时感觉到比喝了酒还晕，我不过是一个什么都不懂的学生啊。后来我像陈先生一样成了几何拓扑学家，有许多次和陈先生单独吃饭喝酒聊天，每一次我都感到是天意，懵懵懂懂之中被一个圣人吸引进了这个美丽的殿堂。

大学里读书的时候，看到那么多外国人的名字在一个个定理的前面，总有一种说不出的遗憾甚至恼怒。中国人的名字呢？1985年在南开的暑期班里，我第一次接触到陈类 （编者注：陈省身先生1945年发现著名的“陈省身示性类”，简称“陈类”，对整个数学界乃至理论物理的发展产生了广泛而深刻的影响） ，尽管当时不能领略其美妙，但作为中国人的自豪感油然而生。有一种说不出的兴奋和激动，我记得当时一直不明白为什么陈先生的英文姓“Chern”里会有个“r”。现在想来很可能就是对“r”和陈类的好奇把我带进了几何拓扑，后来陈类也成了我做研究的主要工具，我也越来越感觉到它的美妙。每次给学生讲课讲到陈类，我都会告诉他们，要学漂亮的而且永不消逝的数学，陈类就是。一百年后，即使许多数学领域消失了，陈类也不会的，因为他太美了，他抓住了整个领域的灵魂。数学里只有美才有生命力。数学家就要追求这样的美。没有美的数学就没有灵魂，没有灵魂就枉谈生命了。在杭州一年，我每每看到西湖都会感叹它的美丽，就像是看到杭州的灵魂，而更觉得陈类像西湖一样，无论什么角度什么季节，总是那么美。

2004年于嘉兴，西湖青年数学论坛合影。

第一次听学术讲座就是陈先生的，坐在南开数学所宽敞的教室里，听着他徐徐道来指标定理，从历史到今天，真的大家风度。其间还不忘幽默几句：女同学们学数学可不容易，我见过的好的女数学家不多啊。这次讲座至今历历在目。尤其 记得 清楚他由始至终充满魅力的微笑，象磁石一样吸引着我。十年后我的博士论文研究的就是陈类和指标定理，当然是在更广阔的空间上与模形式和物理结合到一起。潜移默化引导我的该是那场讲座吧。

和陈先生第一次面对面交谈是在1996年我到了斯坦福教书。当时和伟平一起开车去伯克利山上陈先生家里。坐在陈先生洒满阳光的客厅里，遥望着裹在薄雾里的金门大桥，谈数学，谈物理，谈当今数学与物理的潮流。当时我问陈先生，为什么会想到研究向量丛，他回答道，线性代数研究一个向量空间，很自然的要考虑一簇向量空间，这就是向量丛。而陈类就来自空间变化的二阶导数。一句话使我对向量丛与陈类的认识提高了几个层次。大数学家就是从最简单、人人看得见的平凡里挖掘出美妙。如今向量丛和陈类一样在数学与物理中无所不在，却起源于如此的平凡。

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