真正的聪明人，从不迷信数字

以下是佩奇运用模型思维揭示的一些隐藏在现象背后的数字秘密：

01

股票涨跌有规律可循吗？

摆在你面前有一个盒子，里面装了灰球和白球。我们设定初始值为零，如果抽取出一个白球，就在总数上加1；如果抽取出一个灰球，就从总数中减1。

每一次抽取的结果都是随机的，前一次的结果不会对后一次造成任何影响。由于结果未知，被称为 随机游走模型 。

上图 显示了Facebook在2012年5月18日首次公开发行后一年中的每日股票价格数据，以及另一个已经校准为具有类似方差的随机游走，你也可以理解为是一条随机生成的曲线。

首先，在总共249个交易日内，Facebook的股票价格在127天内是下跌的，占总交易日数的51%。

其次，Facebook的股票价格连续两天在同一方向上发生变化的时间只占总时间的54%。

最后，持续出现在同一方向上的最长波动应该是8天，在这一年时间里，Facebook的股票价格曾连续10天上涨。

因此，总的来说，我们不能否认Facebook的股票价格符合随机游走模型的假设。

经济学家打过一个比方，如果有人看到人行道上有张一百元的钞票，就会把它捡起来，然而只要这样做了，钞票就会消失。

同样的逻辑适用于股票价格模式：如果它们存在，它们就会消失。

因此，充满了聪明的投资者的市场几乎必定不会包含什么可预测的价格模式。既然价格不会出现任何模式，那也就只能是随机游走了。

02

只要运气好，我也能成巴菲特？

回到那个装了白球和灰球的盒子，当白球和灰球的数量相等时，抽取出白球的概率等于1/2，连续抽取出两个白球的概率等于1/2乘以1/2，以此类推。

一般情况下，如果白球的比例为P，那么连续抽取N个白球的概率等于P的N次方，越来越小，无限趋近于零，这个实验过程被称为 伯努利瓮模型 。

当一名篮球运动员连续9次投中了三分球时，只是因为热手效应吗？数学计算表明， 一个很优秀的三分投手在长达10年的职业生涯中，也几乎完全不可能连续9次投中三分球 。

我们可以根据这个模型，判断一个投资者的神话是凭借幸运、能力出众还是在欺诈。

从1965年到2014年，由沃伦·巴菲特经营的集团伯克希尔哈撒韦公司，在50年中有42年的表现优于市场。