正文
。它描述了一些量的缓慢的变化如何引起另外一些量的突变， 例如一座桥的重量的缓慢变化如何引起这座桥的坍塌。依照我们的日常经验判断桥的坍塌无疑是一场突变，如同其名字“突变理论”所预示的那样。 对于该理论的一些实际应用引起了很大的争议，包括用数学描述以下现象的动态过程：监狱的骚乱，神经性厌食，以及从愤怒转为恐惧等。这些应用导致了很多对数学本身的错误批评。该理论在物理学中的一个真正的应用，是合理的解释在无对称的自然环境中光的聚焦现象，而这种聚焦和我们试图为镜头和双目望远镜系统所制造的完美透镜的聚焦不同。相关的研究所得到的理论深入到光的物理学本质，特别是深入到光线和光波动之间的关联这一层次。这是我们可以运用还原论的一种特殊情形，尽管在其它很多地方对还原论的使用还充满争议。现在这儿有一块在浴室里常见的反光镜，在毫米的尺度上这块镜子是凸凹不平的。同时也有一个激光器，它发出的激光束大概也是毫米量级宽的。 如果将激光束射向镜子，镜子的凸凹不平将导致入射激光束的聚焦，同时也引起射向同一区域不同光线之间的干涉，最后得到的干涉图样包含了数学突变理论所能描绘的一切图样。 在宇观的尺度上恒星的引力场对遥远星系所发出的光线的聚焦，或更熟悉的情形如游泳池中的水波对太阳光的聚焦，也都会产生类似的图样，只不过这样产生的图样中的一些干涉细节会模糊不清。
当然，研究并不是总充满乐趣，时不时也让人沮丧。大多数情况下，你的想法根本行不通。我儿子本来在读数学博士，后来就放弃了，因为他不能忍受研究工作的这种不确定性，很多时候你辛辛苦苦工作了几个星期却发现什么也没有得到。现在我儿子在税务系统，类似于美国的国家税务局
（Internal Revenue Service，IRS）
，谋得一个监察员的职位且生活得很不错。这份工作非常稳定，他资质平庸也挺适合干这个。当他开始这份工作的时候，和往常一样我戏谑道以后我必须对退税更谨慎一点。他回答说：“哦，不用担心，我们不在乎你们教授那点微末的收入！”
研究工作没有安定性可言。我告诉我的博士生们，如果他们选择和我一起做研究，就不能想当然地以为以后一定能找到工作。唯一合理的动机就是和我一起度过几年自由自在且令人振奋的时光。实际上最后我所有的学生都找到工作了，大概一半的学生找到了他们应得的学术类工作，另一半的学生也找到了令人尊重的工作。也许你们会纳闷，我为什么还没有固定职位。大约十年之前，我辞去了正教授的固定职位并申请了现在我还在任职的研究教授
（Research Professor）
的非固定职位。每隔五年，我都需要重新申请工作。
下面这是一个你在研究停滞不前时时常会思索的概念。我们用一个什么样的基本粒子来描述“恍然大悟”这一感受？你可以叫它“澄子”
（Claritons）
。你们所有人都能瞬间明白“澄子”所表示的意思：那就是非常美好的“哦”的一瞬间，那一瞬间大脑中所有的东西以及下一步的思路突然都变清晰了。但是非常不幸的是，时常不速之客“反澄子”
（Anticlaritons）
会到来，它也会瞬间让你昨天的顿悟灰飞烟灭。
另一件让人沮丧的事情就是官僚主义, 在英国有一种无知的见解说社会上所有不好的势头都由此而生。有些东西确实是这样，比如说政府纵容电视上播放一些在我看来非常粗野和令人反感的广告，以及允许他们卖一些商用药物，这些都威胁了我们以前拥有的更健康的体系。但是在研究方面有时候问题在于我们自己瞎折腾。这表现在以社会责任的名义，无休止的要求研究人员提供一系列关于他们研究的被胡乱量化的数据。社会责任被奉为圭臬且不容妄议，尽管它导致了类似于海森堡不确定性原理的后果：越是不停的要求研究人员自我佐证，就越是抑制了开拓进取和大胆猜想的自由，而这些才是保障开创性研究的根本。
在这儿并不适合系统性地讨论这一令人不快的话题，但是我可以告诉你们一个非常有趣的例子。我们的国家物理实验室
（National Physical Laboratory）
，类似于你们的国家标准技术研究所
（National Institute of Standards and Technology，NIST）
, 每年都会提交年度进展报告。在一篇报告中的“预期目标”这一部分，报告里提到：“预期目标三：里程碑式的研究成果”。现在我们处在一个科学的时代，因此所有的东西都需要定义，当然报告里面也有这样的定义：“详细评估方法为：里程碑式的研究成果是那些得到客户肯定的成果。”关于这一点我并没有开玩笑。那一年设定的目标是每位研究者每年需产出0.49项里程碑式的研究成果，然后在以后的四年里要求产出每年增加3%。在第一年，平均每位科学家的产出是0.48，这也只能勉强达标， 因此同志们必须更加努力。 在下一年里，相应的指标达到了0.79，但是这个指标实在好得太离谱了。于是那一年的报告写到：“很高兴我们非常轻松地就达到了0.49这一目标，但是这也间接表明我们的计算方式也许是有问题的。我们不得不设定新的目标…”在随后的几年中，取得的里程碑式的研究成果的项目数不断增加，直到他们宣称：“国家物理实验室不断地大力推进使用工程管理的方法，以促使实现项目的模块化，并使得以里程碑式的研究成果数为标准衡量研究是否成功这一评价方法本身变得比以往更加重要。”
大概正是在那个时候，我碰到了我们的科技部长，并且告诉他国家物理实验室荒唐的做法。对于我的吐槽他并没有多说什么，只是显得有些尴尬。一周以后，我才明白了其中的原委：在我碰到他的时候，他刚刚给国家物理实验室颁发了最佳年度进展报告奖。
对于无知的官僚主义影响研究工作这一点，我不知道美国这边的情况怎么样。但是我还是要告诉你们一个不时行之有效的、用一个词即可以描述的应对方法，它来自于物理学家理查德·费曼
（Richard Feynman，美国著名物理学家，1965年诺贝尔物理学奖获得者，译者注）
。 在各种会议中，当有些人不停的向他灌输一些他已经知道的且非常琐碎的东西来折磨他的时候，他经常使用这种方法。 这种发法也可以用来对付官僚主义，简而言之我们称之为 “无视”，你们也可以试试看。
研究可能涉及到非常困难的时间管理问题： 哈哈，我逮到自己也在使用“Issue”这个我根本不喜欢的词。几年前我们很少听到这个词，然而现在这个词简直无所不在。我猜想这正是比尔·盖茨主义，亦或是大脑微软化盛行的表现。坦白地讲在时间管理这一点，我并不能帮助你们，因为我自己并不管理自己的时间。几年之前，我在芝加哥做了一些列有关不同主题的报告。报告结束后，主持人恭维我说：“遇到像贝里教授这样能很好的规划并执行自己研究计划的人，对同学们而言是大有裨益的。”然而我告诉他说：“哎呀，我可能会让你失望了。我并没有什么研究计划，大部分时间，我完全不知道我下一步会思考什么问题。”如果你们效仿我而产生了一些不良的后果，我可不负责哦。我只是觉得我必须说出真实情况，而不想承担任何责任。
还有什么呢？哦，对了，还有旅行。我出生在一个贫困的家庭，以前从没想过科学家能和最富有的人一样去他梦想去的地方。最近，我的工作把我带到了德国、巴勒斯坦、以色列、黎巴嫩、罗马里亚、新西兰、乌克兰、法国、印度，当然还有这儿和其它很多我不记得的地方。旅行能带给我很多快乐，同时在世界的各个角落都能遇到同行，发现我们之间能无障碍地交流且都用同样的方法研究科学，这实在是太美好、太激动人心了。现在大家都纷纷强调人们有不同的身份和文化背景，而我们指出不同人群都可以同样自由地发挥其才智这一普适性也是非常有意义的。 我不觉得这其中有任何问题，我看到的不是同而不和，而是和而不同。确实，人们只有在能相互欣赏和尊重各自的独立性的基础上，才能真正实现和谐共处。从微观层次考虑两个人之间的关系时，我们知道，对于伴侣而言如果他们为无所不分享而洋洋得意，从而忽视了各自的独立性，那么在大部分情况下最终他们会劳燕分飞。
另外在学术领域，总会有一些轻微的“文人相轻”类型的调侃，也就是某学科的人标榜自己学科比其它学科更重要时玩的游戏。你们知道我的意思：这在物理学家和化学家之间、数学家和物理学家之间、工程师和科学家之间、社会学家和任何人之间广泛存在…即使是在同一学科以内，不同的研究方向间也有这种傻气且无聊的嘲弄。有时候那些看似时髦、实则是纯技术性的题目往往会被用来吓唬那些没有从事这一领域研究的外行。不要轻易被别人说的忽悠住了，下面我告诉你们另外一个故事。
回想1985年我访问加州理工学院，那个时候我刚刚开始研究一些和数学中的ζ-函数相关的量子物理问题。这一函数和一个未经证明的著名数学猜想即黎曼猜想相关。至于黎曼猜想究竟是什么在这儿并不重要。那个时候，加州理工学院是超弦理论的中心。超弦理论是一种新兴的猜测性的理论并且很多人认为该理论极可能最终给出统一一切的终极的“万物理论”。加州理工学院那个时候
（包括现在）
从事超弦理论方面研究的人的聪慧曾经是
（现在还是）
何等让人生畏。我碰见了他们中的一个人，他问我正在研究什么。当我告诉他我研究的问题时，他投来怜悯的目光说：“是的，在弦论中到处都是ζ-函数。我预期几个月之后黎曼猜想就能得到证明，并且它不过是弦论中一个非常初等的特例。”他说的话确实吓唬到我了，现在我非常高兴地告知你们，时至今日十五年已经过去了，我们现在还在等他们的证明。 加州理工学院的时任校长，也是一位物理学家，向我致歉说他不能来参加我的研讨会，因为他必须去棕榈泉
（Palm Springs）
向罗纳德·里根
（Ronald Reagan）
总统讲解什么是弦论。那个时候我真是无地自容啊，恨不得从地上挖个洞钻进去…
