一文读懂经典的固定订货周期模型

弘毅供应链 · 公众号 · · 2025-02-05 08:00

正文

2.正态分布、均值和标准差

在自然界中有一种神奇的现象，处于平均水平的情况比较多，高出或低于平均的情况比较少，这种现象很常见。由于这种分布情况很普通，所以它被叫做Normal Distribution，Normal就是正常、平常的意思。

相比之下，其他类型的分布就显得有些特殊，适用范围也小很多。只有正态分布才具有普遍适用性，值得我们重点研究。

举个例子，人类的身高就符合正态分布，如果平均身高是175厘米，则大多数人的身高在165至185厘米之间，统计身高和对应的概率值，大体上是这样的，横轴是身高，竖轴是出现的概率。

这条曲线左右对称，像是一座小山，中间高，两边越来越低。这座山坡的最高点就是均值或平均值，它决定了山坡的高度。均值的计算公式很简单，把所有数相加，再除以数据的个数就可以了，在Excel里的公式是“Average(数据1，数据2,…,数据N)”。

每个数值和均值之间都有差，比如身高180厘米和均值175的差距是5厘米。如果我们把所有的值和均值的差的平方相加，然后除以数据个数，就可以得到方差（Variance），再把方差开平方根，就得到了标准差（Standard Deviation）,就是所谓的“西格玛”，符号是σ。

标准差代表什么意思？它用来描述随机变量的波动情况，标准差越大，说明数据和均值的差距很大，意味着波动很厉害。反映在身高上，有些人可能很高，还有些人很矮，相差得很远。标准差越小，说明大家的身高都差不多，比较接近于平均值。

标准差的计算过程显然要比均值麻烦许多，先要算出每个结果和均值的差，然后求平方的均值，再开根号，计算量很大。好在Excel里有相关的函数，我们只需要把数据准备好，然后输入“STDEV.S(数据1，数据2,…,数据N)”就可以了。

说了那么多均值和标准差的内容，这与订货模型有什么关系？回到上面的公式，它可以分为两个部分，前面一半是计算循环库存（Cycle Stock），后一半是关于安全库存（Safety Stock）。

3.循环库存

循环库存是指“收到客户订单时逐渐消耗，在收到供应订单时循环补充”的库存。它的主要特点是循环补充，这是与安全库存最大的区别之处。在整个订货周期过程中，当我们下了订单后，需要经过一段时间后才能收到货物，这段时期叫做前置时间（Lead Time）。

固定订货周期意味着每隔一段时间才会下单，例如采购员每个星期订货一次。每次下的订单至少要能覆盖二次订货间隔和前置时间，这样才能保证这段时间的需求都被照顾到了。

假设A商品的订货间隔是7天，也就是每隔7天需要订货一次，订货日分别是7月4日、11日和18日。到货的前置时间是2天，当4日订货后，6日货物送到，11日的订单，在13日到货。

7 月4日的这张订单，不仅要满足至11日的需求，还要继续延伸两天至13日，因为11日的订单要在那天才到达。A商品的需求要覆盖前置时间加上订货间隔的全部，这样才保障在循环周期里的供应，所以这部分的库存被叫做循环库存。

它的计算公式是使用需求的均值乘以二次订货间隔与前置时间的总和。

循环库存=需求均值×(二次订货间隔时间+前置时间)

需求具有随机性，有时多，有时少，在正态分布之下，我们知道它的范围，但不知道下一次会需要多少量，所以需要有安全库存作为缓冲。在7月12日那天，如果没有安全库存在下面垫着，恐怕就缺货了，预计库存已经非常接近于0，11日下的订单还没到货，库存水平处于周期中的最低点。